Matematické Fórum

ursus · 11. 05. 2009 22:52

dokazte ze priamky spajajuce B so stredmi stran AD, CD v obdlzniku delia uhlopriecky na 3 rovnake casti

dakujem

adamo · 11. 05. 2009 22:59 — Editoval adamo (11. 05. 2009 23:37)

Nakreslím si trojůhelník DAB a do něj přímky BSad a ASbd a vidím, že se jedná o těžnice, které se navzájem rozdělují v poměru 1:2. A protože ASbd je polovinou úhlopříčky, tak $\frac{2}{3}*\frac{1}{2}u = \frac{1}{3}u$ . Pokusím se nakreslit, odvodit to početně už snad nebude problém

EDIT: tak, takle nějak si to představuju já, žádná velká věda, ale záleží na tom, jestli se to dá brát za seriózní důkaz

ursus · 11. 05. 2009 23:10

dakujem ti, si poklad

este ak mozem tak este jeden

v lichobezniku ABCD , AB je rovnobezne na CD, je AB = 2x CD, dokazte ze spojnica bodov C,D so stredmom usecky AB delia lichobeznik na 3 zhodne trojuholniky

diky moc

adamo · 11. 05. 2009 23:30 — Editoval adamo (11. 05. 2009 23:31)

Ahoj,

jde o to, že když v bodech D, C, X (střed BC) vedeme kolmice na zálkadnu AB, rozdělí mám tyto základnu AB na 4 stejné části, proč, to máš naznačeno u první části zleva. A protože ani výška lichoběžníka se nemění, tak získáváš 3 trojúhelníky, všechny mají základu o délce CD a výšku řekněme v => jsou stejné.

Tohle není vůbec těžkej příklad, hlavní je, umět si to dobře nakreslit, pak bys na to určitě přišel taky

EDIT: jo eště obrázek :-)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2009 22:52

Dokaz, prosim surnejsie

#2 11. 05. 2009 22:59 — Editoval adamo (11. 05. 2009 23:37)

Re: Dokaz, prosim surnejsie

#3 11. 05. 2009 23:10

Re: Dokaz, prosim surnejsie

#4 11. 05. 2009 23:30 — Editoval adamo (11. 05. 2009 23:31)

Re: Dokaz, prosim surnejsie

Zápatí