Matematické Fórum

Lucka123 · 12. 10. 2015 15:52

Dobrý den, potřebovala bych vědět, jestli správně postupuju u tohohle příkladu: Určete vzdálenost d bodu Q od roviny ró: Q $[2;-2;-2]$ ; ró: 12x+3y-4z=0. Můj postup: p: x=2+12t; y= -2+3t; z=-2-4t; t $\in$ R; ró: 12x+3y-4z=0; 12*(2+12t)+3*(-2+3t)-4*(-2-4t)=0; t= - 2/13, pak jsem dosadila t do p, vyšlo mi X $[2/13;-32/13;-18/13]$ , a pak bych si spočítala vzdálenost QX, ale to nevím, jak mám spočítat...děkuju, výsledek má být 2

xstudentíkx

Ahoj ↑ Lucka123:

Asi nejlehčí řešení je použít vzorec: $\frac{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}+d}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$ kde x=hodnoty bodu, a,b,c=hodnoty roviny.

Pokud tě zajímá řešení bez vzorce, můžeme se k němu společně dopracovat.

Lucka123 · 12. 10. 2015 17:52

Já jsem postupovala stejně jako v tomto odkaze: http://maths.cz/clanky/analyticka-geome … toru.html, tam je spočítaný stejný příklad, ale s jinýma hodnotama ( u vzdálenosti bodu od roviny), ale nevyšlo mi to...a nechápu proč..

Al1 · 12. 10. 2015 18:26 — Editoval Al1 (12. 10. 2015 19:22)

↑ Lucka123:

Výpočty máš správně.
Vzdálenost dvou bodů
$|XQ|=\sqrt{(2-2/13)^{2}+(-2-(-32/13))^{2}+(-2-(-18/13))^{2}}$

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2015 15:52

metrická úloha

#2 12. 10. 2015 17:30 — Editoval xstudentíkx (12. 10. 2015 17:32)

Re: metrická úloha

#3 12. 10. 2015 17:52

Re: metrická úloha

#4 12. 10. 2015 18:26 — Editoval Al1 (12. 10. 2015 19:22)

Re: metrická úloha

Zápatí