Matematické Fórum

majus85 · 16. 10. 2015 17:36

Ahoj
potřebovala bych poradit s řešením jedné úlohy ohledem pravdepodobnosti. Vím jenom tolik, že výsledek je 13/14, no nevím, jakým postupem se k nemu dopracovat.

"Alojz a Bartolomej řeší matematické příklady. Pravdepodobnost, že Alojz vyřeší problém správně je 1/8. U Bartolemeje je to jenom 1/12. Oba počítají zvlášť. V případe, že oba vyřešili zadání špatně, vychází jim stejný výsledek s pravdepodobností 1/1001. Jaká je pravdepodobnost toho, že jejich řešení je správné, když víme, že oba mají stejný výsledek?"

Předem děkuju za všechny odpovědi.

rvyrut · 16. 10. 2015 18:05

Nejdříve určíte pravděpodobnost správného výsledku u obou $\frac18\cdot\frac{1}{12}$ .

Pak určíme pravděpodobnost chybného výsledku u obou $\frac78\cdot\frac{11}{12}$

Oba dospěli ke stejnému výsledku, tedy buď oba vypočítali správně nebo oba chyně a to nastane s pravděpodobností $\frac{1}{1001}$ tedy výsledná pravděpodobnost je

$\frac{\frac18\cdot\frac{1}{12}}{\frac18\cdot\frac{1}{12}+\frac78\cdot\frac{11}{12}\cdot\frac{1}{1001}}=\frac{13}{14}$

majus85 · 16. 10. 2015 22:54

Děkuju moc krát, teď už to chápu.

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2015 17:36

Pravdepodobnost

#2 16. 10. 2015 18:05

Re: Pravdepodobnost

#3 16. 10. 2015 22:54

Re: Pravdepodobnost

Zápatí