Matematické Fórum

↑ Al1:
Ale přeci když vynásobím dvěma celý řádek, tak to bude
2 4 6 6 a tohle odečítám od druhého řádku, který má hodnoty 2 1 1 1
Takže 2-2, 4-1, 6-1, 6-1...což je 0 3 5 5
Já jsem odečítal první řádek od druhého, ty odečítáš naopak, takže máš jen záporné čísla 0 -3 -5 -5, ale to by nemělo hrát roli jestli se odečítá první řádek od druhého či naopak ne?

↑ Sharpcfc:
Tak teď jsem si vypočítal matici po tvojích úpravách a opravdu teď vyšlo správně těch 6.
Jeden dotaz teda. Ve škole nám právě říkal profesor, kterého máme na cvika, že je jedno jestli to přičítáme nebo odečítáme, že to na konečný vliv nebude mít vliv, ale tak asi se spletl nebo si to nedokáži vysvětlit.
Vím, že v definici determinantu je věta:
Determinant se nezmění přiteme-li k nějakému jejímu řádku násobek jiného řádku.
A o odečítání se tam teda nic nepíše. Tak díky :)

↑ Sharpcfc:

Ve škole nám právě říkal profesor, kterého máme na cvika, že je jedno jestli to přičítáme nebo odečítáme, že to na konečný vliv nebude mít vliv

Můžeš i odčítat, dokonce tak, jak jsi psal na začátku, ale ve správném pořadí:

Krok 1)
Vynásobím první řádek dvěma a odečtu od druhého řádku. Dostanu
1 2 3 3
0 3 5 5
3 6 5 4
3 3 2 2

1. řádek     1          2          3            3  / 2 a odečíst od druhého
2. řádek    2-2      1-4        1-6        1-6

Od hodnot ve druhém řádku odečteš dvojnásobek hodnot z  prvního. Takto jsi druhý řádek nenásobil žádným číslem (máš stále jeho jednonásobek). Determinant se nemění,