Matematické Fórum

Zdravím,
mám zadání letošního projektu číslo 3.
3.1. Uvažujme čárový kód obsahující tři druhy černých pruhů (tenké, střední, tlusté) a dva druhy bílých mezer (tenké a střední) jako oddělovače. Čárový kód bude mít pevnou délku 12 černých pruhů a 11 bílých mezer.

Kolik různých kódů by existovalo v případě, že chceme použít od každé šířky pruhů právě čtyři symboly a více středních bílých mezer než tenkých?

Napadlo mě:
Pomocí permutací s opakováním spočítat, kolik existuje kódů, kdy je středních mezer 6 + počet kódů, kde je počet středních mezer 7  + ... + počet kódů, kdy je počet středních mezer 11.
U tohoto mi ale nastane problém, že se mi tam kódy opakují a budu tedy potřebovat ty kódy, které jsou tam vícekrát nějak odstranit.

Šlo by to udělat takto?:
počet středních mezer označím n
počet pro n=6 + n=7 n=8 + ... + n=11 - počet pro n=6 / počet pro n=7 - počet pro n=6 / počet pro n=8 .. atd + počet pro n=6 / počet pro n=7 / počet pro n=8 / počet pro n=9 / počet pro n=10 / počet pro n=11

Je to alespoň správná myšlenka?