Matematické Fórum

Předpokládám, že situace vypadá takto:



Pak hledaná šířka jámy je |AP|+|PB| = x+y.
Doporučuju uvědomit si, že trojúhelníky APX a ABC jsou si podobné stejně jako trojúhelníky
BPX a BAD. Z tohoto faktu je již možné sestavit dvě lineární rovnice o dvou neznámých x, y.

No, na moj vkus je tam az prilis vela neznamych. Priznam sa, nejde mi tie rovnice akosi dat dokopy. Neslo by nakopnut trosicku viac? Dakujem

V podstate nemám nič konkrétne, akurat, ked davam do pomeru strany podobnych trojuholnikov, vzdy sa tam objavi okrem x a y aj neznama v podobe prepony BX alebo AX. Nie som nejako zbehly, potrebujem doriesit tento konkretny pripad.

tak toto je bomba. Vdaka. Dnes si na to sadnem a skusim sa nejako dopracovat k tzmto rovniciam. Este raz dakujem

Aha, tak skusam dalej nieco najst. Mozno by to slo graficky, ale zase to potrebujem na 10 desatinnych miest, takze musim najst nejake vzorceky.

(Euklidova věta o výšce) třeba to pomůže

jejda, omlouvám se, není to pravda! A děkuji jeleně za upozornění.

Ved prave, urcite to ma nejake jednoduche riesenie, mozno by stalo za uvahu, vypocitat sirku jamy, ak jeden z rebrikov by bol postaveny kolmo. A z toho sa niekam dopracovat. Ale, ako som uz pisal, toto som uz vyratal, spolocny bod bol priblizne asi 0.8 m nad dnom jamy, ale dalej so nevedel co s tym, a ci vobec malo zmysel to pocitat. :)

rovnice od Jeleny :        s                                                            s
                            a = ----   ........dosadím   do rovnice :  s^2 + (---- )^2    = 4.41
                                   x                                                            x 
                                             
                                     s                                                           s                                                   
                            b = -------  .....dosadím   do rovnice :  s^2 + ( ------- )^2 = 10,24
                                  s- x                                                         s - x

  nebo obráceně : vyjádřím .... s^2 .... z první rovnice :                    s^2 = 4.41 - a^2

                                     a dosadím do druhé rovnice :  4.41 - a^2 + b^2 = 10.24

a a? počítám jak počítám pořád tam mám mnoho neznámých.

Tak jsem se pokusila řešit ty řebříky a vyšlo mi toto :              1                           1
                                                                               4,41 -  ------ = 10,24  -  -----------
                                                                                           k^2                   (1 - k)^2

      po úpravách :        .................... k = 0,5645 .....                   1
                                                                             pak   a =  --------- = 1,77m ......  lCBl     
                                                                                             0,5645

       šířka jámy se vypočítá,podle obrázku, podle Pythagorovy věty :
                                                                             s^2 = 2,1^2 - 1,77^2
                                          ............po odmocnění :
                                                                                 s = 1,13 m ............. tak nevím , zda je to dobře :-(

sinki napsal(a):

Nuž, a tak to pekne vyzeralo.

Moje zivotni zkusenosti rikaji, ze jedine, co zcela spolehlive funguje, jsou Murphyho zakony.

Prekontrolovala jsem svuj vypocet a dosla jsem k rovnici, ktera se opet nedala resit nejakym beznym zpusobem. Numericky ale se resit dala - ale to neni tak podstatne.

Cim dal vic se priklanim k myslence, ze se mame zamerit na pomer cisel 2,1 : 3,2 a tak se dopracovat k vysledku.

Muj navrh sirky pro dnesni den 1,4449929187 :-)

Pro sinki :-) Uz jsem poslala mailem a i ten ucel uz byl vygooglovan - bude nejaka zprava z cest?