Matematické Fórum

Honza789 · 20. 01. 2016 19:50

Nevím, si rady s následujícím příkladem, protože nevím, podle jakých kritérií mohu srovnávat funkce. Příklad zní: Srovnejte podle velikosti (předpokládejte, že n je hodně velké číslo):
$n^{\sqrt{n}}, \sqrt{n}^{n}, n!, \sum_{i=1}^{n-1}i!,$ , a dále 2 na n nad 2, 2n nad n.
Děkuju předem za jakoukoli pomoc.

pepo16 · 20. 01. 2016 22:00

Na faktorial vyuzijme Stirlingův vzorec $\sqrt{2\pi n} \left ( \frac{n}{e} \right )^n=n!$
Při sume rozepsat součet, a vytknout nějaký jeho největší člen

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2016 19:50

Srovnejte podle velikosti

#2 20. 01. 2016 22:00

Re: Srovnejte podle velikosti

Zápatí