Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 01. 2016 19:50

Honza789
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Srovnejte podle velikosti

Nevím, si rady s následujícím příkladem, protože nevím, podle jakých kritérií mohu srovnávat funkce. Příklad zní: Srovnejte podle velikosti (předpokládejte, že n je hodně velké číslo):
$n^{\sqrt{n}}, \sqrt{n}^{n}, n!, \sum_{i=1}^{n-1}i!,$, a dále 2 na n nad 2, 2n nad n.
Děkuju předem za jakoukoli pomoc.

Offline

 

#2 20. 01. 2016 22:00

pepo16
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Srovnejte podle velikosti

Na faktorial vyuzijme Stirlingův vzorec  $\sqrt{2\pi n} \left ( \frac{n}{e} \right )^n=n!$
Při sume rozepsat součet, a vytknout nějaký jeho největší člen

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson