Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Toto je archiv Matematického Fóra.
Fórum je dostupné jen ke čtení.
Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 01. 2016 20:54
- Mauz
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu
Pro která n existuje graf s n vrcholy, jejichž stupně jsou navzájem různé?
[určitě pro n=1; poté už pro žádný konečný graf, na nekonečné grafy se podle mého otázka nevztahuje; jaké je však odůvodnění?]
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mauz)
#2 29. 01. 2016 00:04
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Re: Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu
↑ Mauz:
Ahoj, zkus porovnat vrcholy s nejmenším a největším stupněm...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 29. 01. 2016 15:21
- Mauz
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu
No jasně,
pro libovolné n vrcholů, pokud neuvažujeme smyčky, musí mít každý vrchol stupeň z množiny {0,1,..,n-1}, tak že má každý jiný prvek, což vede ke sporu, protože vrchol se stupněm (n-1) musí být spojen s dalšími (n-1) vrcholy hranou, což je ve sporu s faktem, že graf obsahuje vrchol stupně 0 (takže není s žádným jiným spojený hranou).
Díky
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)