Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 01. 2016 20:54
Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu
Pro která n existuje graf s n vrcholy, jejichž stupně jsou navzájem různé?
[určitě pro n=1; poté už pro žádný konečný graf, na nekonečné grafy se podle mého otázka nevztahuje; jaké je však odůvodnění?]
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mauz)
#2 29. 01. 2016 00:04
- check_drummer
- Příspěvky: 5511
- Reputace: 106
Re: Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu
↑ Mauz:
Ahoj, zkus porovnat vrcholy s nejmenším a největším stupněm...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 29. 01. 2016 15:21
Re: Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu
No jasně,
pro libovolné n vrcholů, pokud neuvažujeme smyčky, musí mít každý vrchol stupeň z množiny {0,1,..,n-1}, tak že má každý jiný prvek, což vede ke sporu, protože vrchol se stupněm (n-1) musí být spojen s dalšími (n-1) vrcholy hranou, což je ve sporu s faktem, že graf obsahuje vrchol stupně 0 (takže není s žádným jiným spojený hranou).
Díky
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Vzajemne ruzne stupne vrcholu grafu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)