Matematické Fórum

tiarko · 29. 01. 2016 15:30

Dobrý den

Jak vyřešit tento příklad bez kalkulačky?

$n! = 2^{16}*3^{8}*5^{3}*7^{2}*11*13*17$

Číslo n je rovno

( A ) 15
( B ) 16
( C ) 17
( D ) 18
( E ) Takové číslo n neexistuje.

marnes · 29. 01. 2016 15:43

↑ tiarko:
Vyzkoušej, zda z mocnin jdou vytvořit zbývající čísla do 17
16 = 2.2.2.2
15 = 3.5
atd

Honzc · 31. 01. 2016 07:39 — Editoval Honzc (31. 01. 2016 07:40)

↑ tiarko:
1.Je jasné, že to může být maximálně 18! (protože 19 už v rozkladu není)
2.Zkusíme kolik je v rozkladu čísel 2
18/2=9
18/4=4
18/8=2
18/16=1
Celkem máme tedy 9+4+2+1=16 čísel 2 to souhlasí
3.Stejně vyzkoušíš číslo 3 (18/3=6,18/9=2,6+2=8 - souhlasí)
Zbytek už sám.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2016 15:30

faktoriál bez kalkulačky?

#2 29. 01. 2016 15:43

Re: faktoriál bez kalkulačky?

#3 31. 01. 2016 07:39 — Editoval Honzc (31. 01. 2016 07:40)

Re: faktoriál bez kalkulačky?

Zápatí