Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 02. 2016 13:22

marketa0007777
Příspěvky: 214
Reputace:   
 

funkce

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem.

Mám zadané dvě funkce : f(x)= 1+ 4/x+2
                                     g(x)= 3- x/2


jako první mám načtnout grafy a vyšlo mi, že se protínají v bodě $[0,3]$, dělala jsem to pomoci dosazení čísel za x,y.
Dále mám spočítat, kde se grafy protnou, ale když postavím rovnice do rovnosti, tak vychází bod $[2,2]$ . Jak je to možné, když dosazováním mi vyšel průsečík jinde?
A jako třetí spočítat obsah plochy pomocí integrálu, což nechápu, když ta plocha není konkrétně vymezené, když to jsou dve "čáry"

Děkuji za pomoc

Offline

 

#2 01. 02. 2016 13:30 — Editoval Al1 (01. 02. 2016 13:33)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: funkce

↑ marketa0007777:

Zdravím,

jak vypadají předpisy funkcí? Takto ?

$f(x)= 1+ \frac{4}{x+2}\nl g(x)= 3-\frac{x}{2}$

Pokud ano, pak rovnice
$
1+ \frac{4}{x+2}=3-\frac{x}{2}$ má dvě řešení: $x_{1}=0; x_{2}=2$

Proto $[0; 3], [2; 2]$ jsou dva společné body obou funkcí

Offline

 

#3 01. 02. 2016 13:42

marketa0007777
Příspěvky: 214
Reputace:   
 

Re: funkce

↑ Al1:  a když mám jako první úkol načrtnout ten graf, tak stačí s jedním společným bodem, který mi vyšel dosazením, nebo jak to mám zakreslit? A nevíte, co s tou plochou?

Offline

 

#4 01. 02. 2016 13:47 — Editoval Al1 (01. 02. 2016 13:52)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: funkce

↑ marketa0007777:

Je třeba načrtnout oba grafy. Grafem první funkce je hypebola s asymptotami x=-2 a y=4, grafem druhé je přímka. Tvým úkolem je spočítat plochu mezi oběma křivkami  a přímkami x=0 (osa y) a x=2

Vše můžeš zkontrolovat zde

Offline

 

#5 01. 02. 2016 14:40

marketa0007777
Příspěvky: 214
Reputace:   
 

Re: funkce

↑ Al1:  a jak ze zadání poznám, že jde o hyperbolu?

Offline

 

#6 01. 02. 2016 15:06

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: funkce

↑ marketa0007777:

Lineární lomená funkce je jedna z elementárních fcí, jejichž graf bys měla znát. Zkus nastudovat např.zde

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson