Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Nazdar, mám príklad: Pomocou rozmerovej analýzy zisti, ako sa zmení rýchlosť zvuku v plyne ak hustota energie molekúl narastie 4 x (Rýchlosť zvuku v plyne závisí len od hustoty energie a od hustoty hmotnosti) Ako vôbec rozmýšlať a postupovať pri takýchto príkladoch prosím?
Offline
↑ Contemplator:
to se dělá takto:
napíšeš si jednotky příslušných veličin s neznámými exponenty a dáš je do rovnosti
konkrétně
Joule si přepíšeš na základní jednotky
a porovnáš exponenty
Offline
↑ zdenek1: 1. "ak hustota energie molekúl narastie 4 x" - to je tam nepodstatné však?
2. Čo je to hustota energie a hustota hmotnosti? Vidím že jednotka pod mocninou alfa je hustota všeobecne a druhá je hustota energie, alebo ako?
3. Ako viem že medzi tými veličinami je násobenie a kedy sčítanie atď?
Offline
↑ Contemplator:
1. ne, to budeš potřebovat, až najdeš vztah pro rychlost
2. ano, hustota hmotnosti je "klasická" hustota, hustota energie je "množství energie v objemové jednotce"
3. vždycky je tam násobení, kdyby tam bylo sčítání, musely by veličiny mít rozměr délky
Offline
↑ zdenek1: ok, takže nejako takto to vypadá?: , no a keď zvačším čitatela 4 x , tak.... čo... aj tá rýchlosť sa zväčší 4 x kedže je to priamo úmerné? Môžem to vôbec takto porovnávať?: viem že rýchlosť zvuku je v pevných materiáloch vyššia - a tie majú väčšiu hustotu než vzduch nie? ...no a v tomto vzorci mám ale hustotu klasickú nepriamo úmernú rýchlosti, čo mi nesedí, -.... -
Offline
↑ Contemplator:
mě to vyšlo obráceně
p - hustota energie
a když zvětším 4x, tak rychlost se zvětší 2x
Offline
↑ zdenek1: Ach ano, ja som to len zle napísal, ďakujem. Ešte by som sa le vrátil k tomuto: "3. vždycky je tam násobení, kdyby tam bylo sčítání, musely by veličiny mít rozměr délky"- tomu nerozumiem ved v objeme je rozmer dĺžky nie?
Offline
↑ Contemplator:
s tou délkou jsem se přepsal, má být rychlost
1) všimni si, že odvozené jednotky jeho Newton, Joule, Pascal se ze základních vždy vytvářejí násobením (a dělením a odmocněním), ale nikdy sčítáním.
2) když máš fyzikální vztah, musí ti sedět jednotky
např.
tyto veličiny můžu přirovnat, mají stejné jednotky
můžu to udělat i když je ve vztahu součet
ale zase ve výsledku musí mít všechny členy stejné jednotky
Offline
↑ zdenek1: takže pri by to bolo: = = ahá takže preto to tak krásne sedí. Taká filozofická otázka k tomu: - mám príklad: Aká je obežná doba družice, kt. obieha okolo mesiaca vo vzdial. tak to zistím tak že dám do rovnosti: tieto sily, "tyto veličiny můžu přirovnat, mají stejné jednotky" - to preto ich môžem prirovnať? že dopredu viem že vídu tie jednotky? alebo tie jednotky vychádzajú, pretože musím rozmýšlať čo dať do rovnosti aby mi vychádzali jendotky?
Offline
lebo tie jednotky vychádzajú, pretože musím rozmýšlať čo dať do rovnosti aby mi vychádzali jendotky?
ano.
Ale pozor, tady máš dva různé problémy
u té oběžné doby znáš zákon, který je potřeba použít
rozměrová analýza se používá v případě, kdy neznáš příslušný zákon (úvodní příklad) a potřebuješ ho nějak odhadnout
Offline