Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 03. 2016 13:07

Xainna
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

lineární zobrazení

Nemohl by mi prosím někdo poradit, aspon jak začít?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/70764_b%25C3%25A1ze%2Ba%2Bdimeneze%2Bprostoru.png

Offline

 

#2 13. 03. 2016 15:00

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: lineární zobrazení

Ahoj ↑ Xainna:,
Hint.
Ako prve mozes najst rovnicu roviny xz.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 13. 03. 2016 18:42

Xainna
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Re: lineární zobrazení

↑ vanok:

y=0 x=z takže ten osově souměrný vektor by měl souřadnice (t,0,t)...?

Offline

 

#4 13. 03. 2016 20:38 — Editoval vanok (13. 03. 2016 21:04)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: lineární zobrazení

Najdi teraz jednu bazu roviny xz, ked uz vies, ze ma rovinicu y=0 a dopln ju na bazu celeho priestoru.( Poznamka : pracovat z ortonornalnymy bazamy moze byt vyhodne)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 13. 03. 2016 21:51 — Editoval Xainna (13. 03. 2016 22:02)

Xainna
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Re: lineární zobrazení

může ta báze být třeba $\{(1,0,0) (0,0,-2)\}$ nebo je lepší použít standardní? A když ji doplním na celý prostor, tak ještě do té báze přidám vektor (0,1,0). Ortnonormální báze jsme ještě neměli (nebo si nepamatuju, že bychom jim tak říkali, ale myslím, že mají ve skriptech někde svojí zvlášť kapitolu), ale koukala jsem se na internet a jedná se asi o standardní bázi, takže stačí $\{(1,0,0), (0,1,0) (0,0,1)\}$?

Offline

 

#6 13. 03. 2016 23:00 — Editoval vanok (13. 03. 2016 23:00)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: lineární zobrazení

Skor $((1,0,0), (0,0,1))$
( usporiadana dvojica... Lebo v bazy treba vediet, ktory vektor je prvy a  ktory druhy)
Normovane= dlzky 1
Akoze su v rovine xz, tak symetria ich nemeni
Vybrat tuto bazu je vyhodne.
$((1,0,0), (0,1,0) (0,0,1))$.... ( preco ?)
Obraz danou symetriou vektoru (0,1,0) je-(0,1,0). 
Tu sa pouzila ortogonalita.

No dopln si trochu teoriu, co si asi trochu pozabudala a napis hladanu maticu ( vo vhodnej bazy)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 13. 03. 2016 23:06

Xainna
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Re: lineární zobrazení

Takže ta matice je jen A=(1 0 0)   ?
                                   (0 1 0)
                                   (0 0 1)

Offline

 

#8 13. 03. 2016 23:08

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: lineární zobrazení

Chyba tam jedno -  ( minus)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 13. 03. 2016 23:20

Xainna
Příspěvky: 101
Reputace:   
 

Re: lineární zobrazení

takže A =(1 0 0)
             (0 -1 0)
             (0 0 1)
tak ortogonalitu a ortonormální báze jsme ještě skutečně nebrali, ale děkuji moc za pomoc :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson