Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 04. 2016 22:21
Ortogonální doplněk
Ahoj, vůbec nemohu přijít jak na to... Mám určit nějákou bázi a dimenzi M ortogonální doplněk..
Vyřešil jsem matici, získal 2 bázové vektory. Pochopil jsem to tak, že tyto vektory dám do řádků, a řeším kdy jsou rovny nule. Jenže mám méně řádků než neznámých, tudíž budu využívat parametry ne? Mohu poté tento úkol splnit tak, že si za parametr dosadím hodnotu a tím určím nějákou bázi a dimenzi?
Offline
#2 04. 04. 2016 08:56
Re: Ortogonální doplněk
Zdravím,
Ano, budeš používat parametry, ale za parametry nedosazuj hodnoty! Je třeba vyřešit homogenní soustavu rovnic. Když budeš mít třeba řešení x1=t, x2=-2t+s x3=0 x4=s pak řešení <(1,-2,0,0),(0,1,0,1)> což je lineární obal. Tato množina, jak si všimneš je lineárně nezávislá a řeší soustavu homogenních rovnic, takže když ji zpětně dosadíš, vyjdou ti samé nuly. Ale za parametry si nemůžeš náhodně vybírat čísla, jen při kontrole. To v tý závorce je ten doplněk, protože na to, aby vektory byly na sebe kolmé, musí jejich skalární součin být roven nule.
Offline