Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Toto je archiv Matematického Fóra.
Fórum je dostupné jen ke čtení.
Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Ostatní zajímavé dotazy a úlohy, dotazy pro praxi
- » Pravoúhlý trojúhelník vepsaný parabole (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 27. 05. 2009 23:16 — Editoval Marian (28. 05. 2009 07:52)
- Marian
- Místo: Mosty u Jablunkova
- Příspěvky: 2512
- Škola: OU
- Pozice: OA, VSB-TUO
- Reputace: 67
Pravoúhlý trojúhelník vepsaný parabole
Dokažte, že pravoúhlý trojúhelník lze vepsat parabole 
tak, že je-li jeho přepona v pravoúhlém souřadnicovém systému rovnoběžná s osou "x", pak je to tehdy a jen tehdy, jestliže výška trojúhelníku zkonstruovaná nad přeponou k vrcholu s pravým úhlem je rovna jedničce.
Pozn.:
(1) Trojúhelník je vepsán parabole tehdy a jen tehdy, jestliže všechny jeho vrcholy leží na této parabole.
(2) Trojúhelníkem rozumíme nedegenerovaný trojúhelník.
Offline
#2 28. 05. 2009 09:38 — Editoval musixx (28. 05. 2009 10:17)
- musixx
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1771
- Reputace: 45
Re: Pravoúhlý trojúhelník vepsaný parabole
![$[0,y_0]$](/mathtex/ea/eae0f13bf5dd099b1fbcbebc5a04be58.gif "kopírovat do textarea")
je 
. Prusecik techto krivek (zajima nas jeho y-ova souradnice) dava (nejsnaze zrejme "dosadit parabolu do kruznice"): 
(promenna y), coz dava 
, kde "zajimave" reseni (nedegenerovany trojuhlenik) pro nas je 
a tim je potrebne dokazano.Kdo si chce malinko zobecnit, tak ať ukáže, že pro standardně značenou parabolu je ta výška
. Offline
#3 28. 05. 2009 11:12
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Ostatní zajímavé dotazy a úlohy, dotazy pro praxi
- » Pravoúhlý trojúhelník vepsaný parabole (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)