Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
ahoj, resim ulohu ze statistiky s normalnim rozdelenim a potrebuji vypocitat integral . Musi se tam zasubstituovat a pak spocitat kvadrat integralu pomoci transformace do polarnich souradnic, ale nevim, jak to rozumne spocitat, protoze ta oblast neni zrovna na vyjadreni v polarnich souradnicich idealni. Mozna, ze existuje snazsi reseni, pokud nekdo vi, budu moc vdecny. predem diky, zdravi L.K.
Offline
No, nejprve bych se zbavil toho x-45, tedy
Pokud vím, tak takovýto integrál rozumně algebraicky upravit nepůjde, leda pomocí tzv. chybové funkce erf(x). Toho mínus nekonečna se zbavíme pomocí integrálu
Netuším, jak by tady mohly pomoct polární souřadnice, ale mám dojem, že nějak přes plošný integrál na kružnici (-> pol. souř.) se dokazuje ten uvedený integrál.
Offline
Olin napsal(a):
No, nejprve bych se zbavil toho x-45, tedy
Pokud vím, tak takovýto integrál rozumně algebraicky upravit nepůjde, leda pomocí tzv. chybové funkce erf(x). Toho mínus nekonečna se zbavíme pomocí integrálu
Netuším, jak by tady mohly pomoct polární souřadnice, ale mám dojem, že nějak přes plošný integrál na kružnici (-> pol. souř.) se dokazuje ten uvedený integrál.
ten dvojný integrál je přes první kvadrant a po zavedení polárních souřadnic se dá najít primitivní funkce (bude se tam integrovat )
Ale s jiinýma mezema to vidím spíš na numerickou integraci nebo ještě lépe, hledání v tabulkách
Offline
plisna napsal(a):
no to ja vim, jak spocitat integral
, ale me zajima jak vypocitat
. ale diky za snahu!
aha. tak asi ty tabulky nebo nějaký CAS.
Offline
No já to vidím takto (možná se mýlím): protože je exp(-x^2) sudá fce, potom
Odkud snad dostaneme (jsem teprv středoškolák, dávám to nějak tak intuitivně…):
No a od té nuly po pětku asi už jen error funkcí nebo numericky!
Offline
Sleduj co to vyhodí, když tu funkci dáš sem:
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess … unction.en
Jak jsem tušil, vede to akorát na erf(x).
Offline
plisna napsal(a):
no a co kdyz je na ten analyticky vypocet treba nejaky trik nebo uvaha, prijde na to 100 % taky ten kalkulator?
moc tomu nevěřím, kdyby to šlo s pětkou tak to jde i sedmičkou a patnáctkou. a potom by se funkce erf dala definovat nějak líp než to je. ale jestli ve škole zjistíte řešení , tak ho sem prosím pošlete. taky by mě to zajímalo.
Offline
tak ted jsem zjistil, ze ten integral jde velmi snadno vypocitat pomoci statistickych tabulek, ktere se nejpravdepodobneji vytvari numericky, takze je dost mozne, ze jsem vas vsechny mystifikoval tim, ze ten integral jde vypocist analyticky, za coz se omlouvam!
Offline
Stránky: 1