Stránky: 1
Ahojte,
mohol by mi niekto pomoct s tymtom:
Každej matici A ∈ M2,2(Z3) priraďme zobrazenie φA z dvojrozmerného vektorového priestoru
Z2^3 do Z2^3 definované predpisom:A(u1, u2) = (u1, u2) * A.
a) Dokážte, že zobrazenie A → φA je injekcia z množiny M2,2(Z3) do množiny zobrazení zo Z23 do Z23.
φA(u1, u2) = (u1, u2) · A.
b) Rozhodnite, či je zobrazenie A → φA zobrazenie na množinu zobrazení zo Z23 do Z23. Svoje rozhodnutie
zdôvodnite.
Offline
Ahoj.
Je potřeba ukázat, že
1) Každé z uvažovaných matic je uvedeným způsobem přiřazeno takové lin. zobrazení,
2) Každé lin. zobrazení f množiny Z23 do Z23 lze vyjádřit uvedeným způsobem pomocí
vhodné matice A, při čemž tato matice je jednozně určena zobrazením f.
Offline
Stránky: 1