Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 05. 2016 19:56

gery58
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: fmfi UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Zobrazenie dvojrozmerneho vektoroveho priestoru

Ahojte,
mohol by mi niekto pomoct s tymtom:
Každej matici A ∈ M2,2(Z3) priraďme zobrazenie φA z dvojrozmerného vektorového priestoru
Z2^3 do Z2^3 definované predpisom:A(u1, u2) = (u1, u2) * A.
a) Dokážte, že zobrazenie A  → φA je injekcia z množiny M2,2(Z3) do množiny zobrazení zo Z23 do Z23.
φA(u1, u2) = (u1, u2) · A.
b) Rozhodnite, či je zobrazenie A  → φA zobrazenie na množinu zobrazení zo Z23 do Z23. Svoje rozhodnutie
zdôvodnite.

Offline

 

#2 04. 05. 2016 10:01 — Editoval Rumburak (04. 05. 2016 11:49)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Zobrazenie dvojrozmerneho vektoroveho priestoru

Ahoj.
Je potřeba ukázat, že

1) Každé z uvažovaných matic je uvedeným způsobem přiřazeno takové lin. zobrazení,
2) Každé lin. zobrazení f množiny Z23 do Z23 lze vyjádřit uvedeným způsobem pomocí
vhodné matice A, při čemž tato matice je jednozně určena zobrazením f.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson