Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 11. 2016 23:17

Surffari
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

matematická indukcia

Zdravím, chcem sa spýtať ako by sa dal riešiť takýto príklad. Iba sa začínam učiť indukciu a toto mi robí problém.
Príklad:

Máme misku, do ktorej hádžeme kocky rôznej farby a riadime sa podľa pravidiel (je to na kolá a hlavné pravidlo je, že nesmieme zobrať čiernu kocku ale len tie farebné, čo zostali.). V miske je najprv hnedá kocka. Tú sme zobrali a miesto nej sme hodili 1 čiernu, 1 ružovú a 2 zelené (4 celkom).  (Ďalej berieme len farebné) miesto ružovej vhodíme 5 čierne a 3 biele (celkom 8). Miesto každej bielej kocky vhodíme 3 biele kocky. Miesto každej modrej kocky vhodíme 4 modré.

Úloha:

Máme určiť všetky prirodzené čísla $n \ge 1$ také, že na začiatku n-tého kola (kolo je po vhodení kociek až po ich odobratie. Počítame od 1. kola) je počet kociek deliteľný 7.

Urobil som si tabuľku kde sú označené kolá a rôzne farby kociek. . Vyšlo mi, že výsledok deliteľný 7 je každé druhé kolo. Potom som sa snažil vytvoriť rovnicu ale nejako sa mi nedarí.

Možno to je ľahké ale ja neviem ako ďalej, môžete mi poradiť, prosím?

P.S.: Ak som príklad napísal nezrozumiteľne (alebo niečo chýba), tak kľudne napíšem znovu :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Surffari)

#2 04. 11. 2016 12:17

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30007
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   99 
 

Re: matematická indukcia

Zdravím,

téma je zamčeno pro zde uvedené důvody. Prosím o upřesnění přes tlačítko Nahlásit (nebo v odkazovaném tématu), pokud nejde o zadání samostatné práce a tedy odkud pochází dotaz. Téma potom bude otevřeno k diskusi s kolegy (pokud to není zadání samostatné práce). V opačném případě prosím nevyužívat fórum pro plnění úloh samostatných prací.

Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson