Matematické Fórum

Zdravím, chcem sa spýtať ako by sa dal riešiť takýto príklad. Iba sa začínam učiť indukciu a toto mi robí problém.
Príklad:

Máme misku, do ktorej hádžeme kocky rôznej farby a riadime sa podľa pravidiel (je to na kolá a hlavné pravidlo je, že nesmieme zobrať čiernu kocku ale len tie farebné, čo zostali.). V miske je najprv hnedá kocka. Tú sme zobrali a miesto nej sme hodili 1 čiernu, 1 ružovú a 2 zelené (4 celkom).  (Ďalej berieme len farebné) miesto ružovej vhodíme 5 čierne a 3 biele (celkom 8). Miesto každej bielej kocky vhodíme 3 biele kocky. Miesto každej modrej kocky vhodíme 4 modré.

Úloha:

Máme určiť všetky prirodzené čísla také, že na začiatku n-tého kola (kolo je po vhodení kociek až po ich odobratie. Počítame od 1. kola) je počet kociek deliteľný 7.

Urobil som si tabuľku kde sú označené kolá a rôzne farby kociek. . Vyšlo mi, že výsledok deliteľný 7 je každé druhé kolo. Potom som sa snažil vytvoriť rovnicu ale nejako sa mi nedarí.

Možno to je ľahké ale ja neviem ako ďalej, môžete mi poradiť, prosím?

P.S.: Ak som príklad napísal nezrozumiteľne (alebo niečo chýba), tak kľudne napíšem znovu :)