Matematické Fórum

danom · 06. 11. 2016 20:23

Potreboval by som pomoc s nasledujúcou úlohou:
Lv - pozadovana dlzka odrezaneho plechu
Lpz - obvod bubna noznic
vv - rýchlost plechu
vp - rychlost noznic
Majme stroj , tzv. bubnove noznice ktore su vlastne otacajuci sa valec s nozmi po dlzke, pouzivaju sa na priecne delenie plechu. Rýchlost plechu vv je znama, pozadovana dlzka Lv je znama. Mojou ulohou je nasjt rychlost nozníc vp tak aby pocas rezu bola rýchlost noznic vp rovna rýchlosti plechu vv=vp,
ale aby pocas jedneho otocenia noznic sme dostali pozadovanu dlzku plechu Lv.

Mám funkciu rýchlosti ktorú ak integrujem od času 0 po nejaky cas tr dostanel dlzku Lpz ktoru prejdem:
$\int_{0}^{tr}vp=Lpz$
s tým že Lpz je znama konštanta, vp je funkcia ktoru hladam, tr je cas ktory je tak isto znamy:
$t_{r}=\frac{Lv}{v_{v}}$
s tym, ze mam zadane pociatocne podmienky ze v ,,okamihu rezu je rychlost noznic a rychlost plechu rovnaka
$t=(0) \Rightarrow v_{v}=v_{p}$
$t=(t_{r}) \Rightarrow v_{v}=v_{p}$

Takze uloha je najt taku funkciu rychlosti noznic vp, aby pocas jedneho totcenia sa odrezala dlzka plechu Lv, pricom jedno otocenie trva cas tr.

Xellos · 14. 11. 2016 13:38

Takych funkcii je nekonecno, dokonca to nie je ani trieda funkcii ktore sa daju nejako slusne popisat.
Napr. kvadraticka funkcia by mala vyjst.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2016 20:23

Hladanie funkcie s počiatočnými podmienkami

#2 14. 11. 2016 13:38

Re: Hladanie funkcie s počiatočnými podmienkami

Zápatí