Matematické Fórum

Ztracená · 23. 11. 2016 10:09

Mám příklad:
Napište obecnou rovnici osy úsečky AB, jestliže platí: A[3,-7] B[-1,-5]

Děkuji za odpovědi :-)

LukasM · 23. 11. 2016 10:17

↑ Ztracená:
Osa úsečky je přímka, která něco splňuje. Co?

Ztracená · 23. 11. 2016 10:27

Je kolmá

LukasM · 23. 11. 2016 10:29

↑ Ztracená:
Ano, je kolmá k té úsečce. Ale to ještě nestačí - ne každá kolmá přímka k úsečce AB je její osou. Co ještě musí splňovat?

Ztracená · 23. 11. 2016 10:32

Musí být ve středu té úsečky, tím pádem se musí vypočítat střed osy AB?

LukasM · 23. 11. 2016 10:40

↑ Ztracená:
Ano, je potřeba vypočítat střed úsečky AB. Co uděláš pak je jasné, to už umíš.

misaH · 23. 11. 2016 10:54

↑ Ztracená:

Ahoj. Os nemá stred.

Ztracená · 23. 11. 2016 10:54

Jestli to chápu dobře, tak střed se vypočítá $\frac{A+B}{2}$ Výjde mi (1;-6) dosazuji do vzorce
$ax + by + c = 0$ takže musím ještě vědět vektor normálový... nebo ne..?

Ztracená · 23. 11. 2016 11:03

↑ misaH:
Střed úsečky, pardon :-)

LukasM · 23. 11. 2016 11:05

↑ Ztracená:
Ano, střed je opravdu bod [1;-6]. Normálový vektor samozřejmě potřebuješ. Ale někdy před hodinou jsi ve vedlejším vlákně hledala přímku procházející daným bodem a kolmou k nějaké jiné přímce. Není to tady přesně to samé?

Rumburak · 23. 11. 2016 11:29

↑ Ztracená:
Ahoj.

Až úlohu vyřešíš zvolenou metodou, můžeš si případně vyzkoušet metodu další:
Hledej body $X$ , pro které platí $|AX| = |BX|$ (kde $|MN|$ značím vzdálenost bodů M, N).

Ztracená · 23. 11. 2016 12:10

Vidím, že to je jednoduché, ale nejde mi to vypočítat, asi tam dosazuji špatná čísla...
Tak jen pro pořádek a nezlobte se, že to pořád dělám dokola....

Vypočítala jsem si vzoreček $\frac{A+B}{2}$ ten mi vyšel [1;-6]

Pak jsem si vypočítala směrový vektor $\vec{u}=(-4;2)$ ten jsem pak předělala na vektor normálový $\vec{n}=(1;2)$

To vše jsem si vyplnila do vzorce $a\cdot (x-x{o})+b\cdot (y-y{o})=0$
- za a, b dosadím vektor $\vec{n}=(1;2)$
- za $x{o}$ a $y{o}$ dosadím střed úsečky [1;-6]

Je to tak nebo dělám něco špatně???

LukasM · 23. 11. 2016 12:22

↑ Ztracená:
Špatně je to "předělám na normálový". Směrový vektor přímky AB je přímo normálovým vektorem té osy. Tvým postupem dostaneš rovnici přímky AB, ne té kolmice.

Dále bych řekl, že se zbytečně mateš tím, jak střídavě používáš obecnou rovnici přímky ve tvaru $a\cdot (x-x{o})+b\cdot (y-y{o})=0$ a $ax+by+c=0$ . Pro začátek bych si vybral jeden nebo druhý (asi spíš ten druhý) a nestřídal to. Ale to je jen můj názor.

Ztracená · 23. 11. 2016 12:41

Tak jsem nezměnila vektor a nechala jsem ho s body [-2;1]
Zkusila jsem to dosadit do obou rovnic - abych se ujistila, že to mám opravdu dobře - a vyšlo mi to!! Našla jsem i dokonce chybu, kterou jsem tam dělala a kvůli které mi to nešlo.

Srdečně Vám děkuju za to, že jste mi tak pomohl!!! :-)

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2016 10:09

Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#2 23. 11. 2016 10:17

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#3 23. 11. 2016 10:27

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#4 23. 11. 2016 10:29

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#5 23. 11. 2016 10:32

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#6 23. 11. 2016 10:40

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#7 23. 11. 2016 10:54

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#8 23. 11. 2016 10:54

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#9 23. 11. 2016 11:03

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#10 23. 11. 2016 11:05

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#11 23. 11. 2016 11:29

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#12 23. 11. 2016 12:10

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#13 23. 11. 2016 12:22

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

#14 23. 11. 2016 12:41

Re: Obecná rovnice přímky - osa úsečky

Zápatí