Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Limita posloupnosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 06. 12. 2016 22:30
- dominiksep
- Příspěvky: 54
- Reputace: 0
Limita posloupnosti
Ahoj,
potřebuji pomoct s výpočtem:![$\lim_{n \to + \infty} \sqrt[n]{n} \sqrt[n+1]{n+1}\cdot \ldots \cdot \sqrt[2n]{2n}$](/mathtex/58/58ebce7fff9ab4b19d066f5702def9bf.gif "kopírovat do textarea")
Jak odhadnout vnitřek odmocniny bych ještě tušil. Ale čím odhadnout "n-tá odmocnina"?
Mohu si vzít jako dolní odhad ![$\lim_{n \to + \infty} n\cdot \sqrt[2n]{n}$](/mathtex/9a/9a6a90783f49ac06835e98b9e2b51010.gif "kopírovat do textarea")
a jako horní odhad ![$\lim_{n \to + \infty} n\cdot \sqrt[n]{2n}$](/mathtex/83/834d684c30dec5086a565e0b6e4630aa.gif "kopírovat do textarea")
? Oboje by mělo mít limitu 1.
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) dominiksep)
#2 06. 12. 2016 22:44 — Editoval vytautas (06. 12. 2016 22:58)
Re: Limita posloupnosti
↑ dominiksep:
odhady ti idu oba do nekonecna, takze to urcite limitu 
nema(tie odhady).. este rozmyslam, ci tie odhady vobec funguju.
Per aspera ad astra
Offline
![$(\sqrt[2n]{n})^n=\sqrt{n}\le a_n$](/mathtex/c0/c0faaef2f68d3a979a025c131e519e58.gif "kopírovat do textarea")
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Limita posloupnosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)