Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2009 17:58

gong
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

hmotnost tělesa

Vypočítejte hmotnost tělesa, ohraničeného rovinou z=0 a plochami http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%5E2%20%2By%5E2%20%3D1http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%5E2%20%2By%5E2%20%3D%20z je-li hustota h tělesa v bodě (x,y,z)  přímo úměrná vzdálenosti tohoto bodu od osy z.
jak na to?

Offline

 

#2 07. 06. 2009 18:57

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: hmotnost tělesa

trojny integral z hustoty pres cele teleso

Offline

 

#3 07. 06. 2009 19:02

gong
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: hmotnost tělesa

nemůžeš to trochu rozvést?:)

Offline

 

#4 07. 06. 2009 19:05 — Editoval kaja(z_hajovny) (07. 06. 2009 19:06)

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: hmotnost tělesa

$\iiint_\Omega \sqrt{x^2+y^2} \,dx\,dy\,dx$ kde Omega je to teleso a konstantu umernosti jsem pro jednoduchost zvolil jedna.

Offline

 

#5 07. 06. 2009 19:19

gong
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: hmotnost tělesa

meze jsou http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7Ddx%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%20%7D%7Ddy%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bx%5E2%20%2By%5E2%20%7Ddz ?

Offline

 

#6 07. 06. 2009 19:23

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: hmotnost tělesa

to je jenom ctvrtina toho telesa. A lepsi by bylo pouzit cylyndricke souradnice. A chybi tam ta hustota.

Offline

 

#7 07. 06. 2009 19:40

gong
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: hmotnost tělesa

jj hustotu sem zapomnel, ale jaktoze je to jen ctvrtina telesa?

Offline

 

#8 07. 06. 2009 19:49

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: hmotnost tělesa

x i y je od nuly po neco kladneho - takze jenom prvni oktant.

ale to teleso je i dalsich oktantech, nakreslete si obrazek...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson