Matematické Fórum

gong · 07. 06. 2009 17:58

Vypočítejte hmotnost tělesa, ohraničeného rovinou z=0 a plochami $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%5E2%20%2By%5E2%20%3D1$ , $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%5E2%20%2By%5E2%20%3D%20z$ je-li hustota h tělesa v bodě (x,y,z) přímo úměrná vzdálenosti tohoto bodu od osy z.
jak na to?

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2009 18:57

trojny integral z hustoty pres cele teleso

gong · 07. 06. 2009 19:02

nemůžeš to trochu rozvést?:)

kaja(z_hajovny)

$\iiint_\Omega \sqrt{x^2+y^2} \,dx\,dy\,dx$ kde Omega je to teleso a konstantu umernosti jsem pro jednoduchost zvolil jedna.

gong · 07. 06. 2009 19:19

meze jsou $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7Ddx%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%20%7D%7Ddy%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bx%5E2%20%2By%5E2%20%7Ddz$ ?

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2009 19:23

to je jenom ctvrtina toho telesa. A lepsi by bylo pouzit cylyndricke souradnice. A chybi tam ta hustota.

gong · 07. 06. 2009 19:40

jj hustotu sem zapomnel, ale jaktoze je to jen ctvrtina telesa?

kaja(z_hajovny) · 07. 06. 2009 19:49

x i y je od nuly po neco kladneho - takze jenom prvni oktant.

ale to teleso je i dalsich oktantech, nakreslete si obrazek...

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2009 17:58

hmotnost tělesa

#2 07. 06. 2009 18:57

Re: hmotnost tělesa

#3 07. 06. 2009 19:02

Re: hmotnost tělesa

#4 07. 06. 2009 19:05 — Editoval kaja(z_hajovny) (07. 06. 2009 19:06)

Re: hmotnost tělesa

#5 07. 06. 2009 19:19

Re: hmotnost tělesa

#6 07. 06. 2009 19:23

Re: hmotnost tělesa

#7 07. 06. 2009 19:40

Re: hmotnost tělesa

#8 07. 06. 2009 19:49

Re: hmotnost tělesa

Zápatí