Matematické Fórum

Ahoj. Koukala jsem, že už tu nějaké příspěvky na matici přechodu jsou, nicméně mi k porozumění moc nepomohly - proto píšu nový příspěvek.

Platí tato věta: Nechť E a F jsou báze vektorového prostoru V a matice A je matice přechodu od báze E k bázi F. Pak symbolicky pro každý vektor z V platí: E=F*A.

1) Už jen to, jak je to definované, intuitivnější by mi připadalo definovat matici přechodu A od báze E k bázi F za platnosti vztahu F=E*A. V některých zdrojích tomu tak dokonce je. Já pracuji se skriptem od Horta a Rachunka, tam je tomu, jak jsem uvedla výše.

2) Když jsem se snažila najít nějaký mechanický postup, jak matici přechodu vypočítat, opět jsem nenašla něco, co by mě nějak uspokojilo. Ve skriptu byly ilustrační příklady - super, problém však v tom, že to vůbec nevycházelo a když jsem to propočítávala, došla jsem k tomu, že u příkladů použili ten logičtější vztah F=E*A. Prostě zmatek.

Mám proto jednoduchou prosbu. Mám tedy nějaké dvě báze - bázi E=(u1;u2;u3) a bázi F=(v1,v2,v3), předpokládejme že každý vektor má tři souřadnice. Jak mám teď postupovat, abych dostala matici přechodu z báze E do F za předpokladu, že beru na vědomí vztah E=F*A?

Děkuji moc.