Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím. Prosím o radu, jak by se správně mělo postupovat při důkazu tvrzení typu:
Pro konstantu definujme posloupnost: , , . Dokažte, že pro libovolné platí .
edit: původně bylo . doufám, že naznačené zobecnění bude fungovat.
Offline
Odtud by též plynulo, že vzorec pro -tý člen posloupnosti
, , je
Šlo by to nějak zjednodušit? Jen čitatel vím, že by šel upravit dle vztahu , což však vztah o moc hezčí neudělá.
Funguje to! Tímto jde třeba odvodit vzorec pro -tý člen posloupnosti:
, , . Pak vyjde po úpravách: !! Což mě připadá docela překvapivé. Na první pohled bych podle vztahu pro -tý člen ani nepoznal, že se jedná o přirozené číslo.
Poprosil bych tedy o navedení k důkazu, když postup asi pravděpodobně funguje.
Offline