Matematické Fórum

Moncaaa · 11. 06. 2009 21:05

Zdravim mohl by mi prosim někdo pomoct s timhle příkladem?:)
Je dána hyperbola y^2-2x^2-4x-4y-2=0 a bod M[-1/2;2]
Proveďte klasifikaci poloh přímek procházející bodem M vzhledem k hyperbole a určete odchylku tečen,které procházejí bodem M :)

marnes · 11. 06. 2009 21:20

↑ Moncaaa:
To je dost na dlouhé lokte. Já bych postupoval takto
1) upravil bych si rovnici na středový tvar a načrtl bych si obrázek, abych mohl diskutovat
2) odchylka tečen
a)rovnice poláry - je stejná jako bych vytvářel rovnici tečny v bodě
b) soustava polára a hyperbola - kvadratická rovnice - 2 body, body dotyku
c) bodm a bod dotyku=tečna
d) dosadit do vzorce pro odchylku přímek

Moncaaa · 11. 06. 2009 21:28

A u tý polohy těch přímek...já mám za to,že by se tam mělo počítat nějak přes ten diskriminant,ale nemůžu se k němu dopracovat...nebo ne?:)

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2009 21:05

Hyperbola

#2 11. 06. 2009 21:20

Re: Hyperbola

#3 11. 06. 2009 21:28

Re: Hyperbola

Zápatí