Matematické Fórum

Morgan1 · 21. 03. 2017 20:00

Dobrý den,
chtěl bych se zeptat. Mám kvadratickou nerovnici $x^{2}+14x+49>= 0$
X1,2 je -7.

Moje otázka tedy zní, zda je správné řešení $K = R$ nebo $K = (-\infty ; -7> \cup (-7; +\infty )$ či oboje?

Děkuji

misaH · 21. 03. 2017 20:04 — Editoval misaH (21. 03. 2017 20:10)

No.

Keď píšeš, že

X1,2 je -7.

tak nemôžeš tvrdiť, že je riešením R.

Mal by si svoje úvahy upresniť.

Ináč - osobne si myslím, že obvyklý je zápis $K = R$ , riešením NEROVNICE sú všetky reálne čísla.

Ale z tvojich úvah nijako nevyplýva, že by riešením mali byť všetky reálne čísla...

Morgan1

Omlouvám se.
Tím R jsem myslel pravě všechna reálná čísla.

Al1 · 21. 03. 2017 20:06

↑ Morgan1:

Zdravím,

levou stranu nerovnice lze přepsat do tvaru $(a+b)^{2}$ , tedy řešíš $(x+7)^{2}\ge 0$ . Platí tento vztah pro všechna reálná čísla?

Anonymystik

↑ Morgan1: Je to správně obojí. Sjednocením těch intervalů dostaneš celou reálnou osu.
Al1 se ti snaží poradit, jak na to přijít bez použití diskriminantu - metodou úpravy na čtverec a prostou úvahou, že 2. mocnina jakéhokoliv výrazu je vždy nezáporná. Tedy i kdybych napsal $(\sin x - 3^x - 2 x^3)^2$ , je to taky nezáporné a netřeba nad tím přemýšlet.

Morgan1 · 21. 03. 2017 20:17

Dobře.
Děkuji moc za váš čas

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2017 20:00

Kvadratická nerovnice

#2 21. 03. 2017 20:04 — Editoval misaH (21. 03. 2017 20:10)

Re: Kvadratická nerovnice

#3 21. 03. 2017 20:06 — Editoval Morgan1 (21. 03. 2017 20:06)

Re: Kvadratická nerovnice

#4 21. 03. 2017 20:06

Re: Kvadratická nerovnice

#5 21. 03. 2017 20:12 — Editoval Anonymystik (21. 03. 2017 20:16)

Re: Kvadratická nerovnice

#6 21. 03. 2017 20:17

Re: Kvadratická nerovnice

Zápatí