Matematické Fórum

Univerzální je interpolace polynomem, popsáno např. zde:
https://www.slu.cz/math/cz/knihovna/uce … metody.pdf

Ale dá se i postupovat stylem, že
1. se podívám, řeknu si: Hm, to vypadá jako odmocnina z 1-x.
2. Zobrazím to přes sebe a zjistím, že je to 1,5x větší. Takže to bude 1.5*odmocnina ...
3. Upravím zobrazení a zjistím, že to klesá o něco pomaleji, tak místo x dám x^něco málo přes 1
...
N. Nakonec vznikne vzorec ve stylu: 1,38*odmocnina(1,12-1,123*x^1,098) a bude +/- sedět k mé spokojenosti.

Tzn. do původně odhadnuté funkce nastrkám konstanty, které jí v očekávaném rozumném rozsahu vstupů dostatečně přiblíží k požadovanému průběhu.

Pak je ještě další věc, že ve starší literatuře se lze setkat s empirickými vzorci, které si často mírně/dost protiřečí. Např. v Amatérské radiotechnice jsou vzorce pro cívky, typicky pro různé rozsahy D/l, kde když zkusím vstup co se vejde do rozsahu dvou vzorců, dostanu dva výsledky lišící se o desítky procent (i nad 50) a to přesto, že obsahují až třímístné konstanty. Po troše hledání zjistím, že tytéž vzorce byly i ve vydání s roku asi 1950 a dá se očekávat, že tehdejší kolektiv autorů ty vzorce posbíral z ještě starších zdrojů. Ale v r. 1940 bylo normální, že měřák měřící indukčnost měřil +/- autobus, takže 2 autoři mohli mít měřáky vzájemně značně ujeté:-)