Matematické Fórum

vanok · 01. 04. 2017 06:22

Pozdravujem,
Treba nast dlzku strany stvorca ABCD ak mame jeden jeho vnutorny bod M a vieme, ze AM=1, BM=2 a CM=3.

vanok · 01. 04. 2017 14:11

Pre strednu skolu.
Vhodne otocenie 90 st. okolo B moze pomoct.

akdar · 01. 04. 2017 15:12 — Editoval akdar (01. 04. 2017 15:12)

↑ vanok:
ahoj,
mohla bych poprosit o malou nápovědu, zdá se mi, že jsem ve slepé uličce. Otoční mě napadlo, mám tedy čtyřúhleník A(C)MBM´, u vrcholu B pravý úhel, uhlopříčka MM´ má $\sqrt{8}$ úhel BMM´ = 45°. A dál ani ťuk :(
Děkuji

jarrro · 01. 04. 2017 16:13 — Editoval jarrro (02. 04. 2017 08:20)

Stačí riešiť sústavu $m_1^2+m_2^2=1\nl $a-m_1$^2+m_2^2=4\nl $a-m_1$^2+$a-m_2$^2=9$

vanok · 01. 04. 2017 16:15 — Editoval vanok (01. 04. 2017 16:17)

Ahoj ↑ akdar:,
Zacni z nacrtom. ( geogebra)
Otoc a pozoruj potom stvorec ABCD a jeho obraz ( su mozne dve otocenia, vyber to ktore ti umozni vyuzit vhodne trojuholniky ... a zname vety).

vanok · 01. 04. 2017 16:20

Pozdravujem ↑ jarrro:,
Pochopitelne aj to je mozna dobra cesta.
Dakujem o tvoj zaujem o toto vlakno.

vanok · 01. 04. 2017 19:27

Poznamky.
1.Moze byt prakticke pracovat s dlzkami x, 2x,3x miesto 1,2,3.
2. Ked uz mate problem v "oku" mozte urcit $\sphericalangle AMB$

akdar · 01. 04. 2017 23:20

↑ vanok:
děkuji moc, po hodině! koukání (a otočení na obě strany!) jsem to vykoukala - určila AMB a pak kosinovou větou :)
Teď vidím, že vážně stačilo jen to jedno, jsem slepá jak patrona, tak jednoduchý příklad :)

akdar · 01. 04. 2017 23:36

↑ jarrro:
děkuji, za další řešení :)

vanok · 02. 04. 2017 02:42

Pozdravujem ↑ jarrro:,
Tvoj system by sa mal pisat takto
$m_1^2+m_2^2=1\nl $a-m_1$^2+m_2^2=4\nl $a-m_1$^2+$a-m_2$^2=9$
(Pisem z mobilu ako iste aj ty, a skoda ze nemozme tu pouzit geogebru co by bolo uzitocne aj na visualne overenia)
A tak $a=\sqrt{5+2\sqrt 2}$ , co da aj metoda otocenim.

vanok · 02. 04. 2017 02:46 — Editoval vanok (02. 04. 2017 03:44)

A $\sphericalangle AMB$ ako ste ho hladali?

jarrro · 02. 04. 2017 08:22 — Editoval jarrro (02. 04. 2017 08:22)

↑ vanok:ahoj opravil som preklep díky

pietro · 02. 04. 2017 10:41

↑ vanok: Ahoj,

Geogebru do Android mobilu už možno stiahnuť z Google play.....

akdar · 02. 04. 2017 11:29 — Editoval akdar (02. 04. 2017 13:09)

↑ vanok:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/24983_%25C4%258Dtverec%2B2.png

Spojením bodu M a $M_{3}$ Vznikne rovnoramenný pravoúhlý (při vrcholu B) trojúhelník, tudíž úhlel BM $M_{3}$ je 45°, úhle AMB je tedy 180 - 45 = 135°
nebo je to špatná úvaha?

vanok · 02. 04. 2017 11:48 — Editoval vanok (02. 04. 2017 12:21)

Ahoj ↑ pietro:,
Dakujem za radu.
Ale pre iPhone nic zadarmo nemas. Skoda.
Viem, ze pre iPad to existuje.

vanok · 02. 04. 2017 12:05

Ahoj ↑ akdar:,
Ano. A mas to bez komplikovanych vypoctov.

vanok · 02. 04. 2017 12:12

A teraz keby ste chceli v lubovolnom stvorci ABCD narysonat bod M, tak aby AM=x, BM=2x a CM=3x.
Ako by ste to urobili.
(Pozor:Len Euklidovske konstrukcie povolene )

misaH · 02. 04. 2017 12:29

↑ akdar:

Rovnostranný pravouhlý trojuholník neexistuje.

akdar · 02. 04. 2017 13:10

↑ misaH:
děkuji, už jsem to opravila

vanok · 02. 04. 2017 14:54

↑ vanok:
Nasmerovanie na jednu moznu cestu
Ak vieme, ze $\frac {NB}{NA}=2$ tak geometricke miesto takych bodov N co splnuju danu rovnost je.....

vanok · 02. 04. 2017 18:07 — Editoval vanok (03. 04. 2017 13:06)

Na tuto otazku zatial nikto neodpovedal.
Ak mame v situacii problemu AM, BM a CM. Je mozne urcit DM?
Mozte pouzit:
vdaka Pythagorovy najdite vztah medzi $AM^2 BM^2 , CM^2, DM^2$
Zvysok je automaticky.

akdar · 02. 04. 2017 22:00

↑ vanok:
ahoj,
otázka inspirovala, ale navzdory nápovědě vůbec netuším jak na to. Nedokážu bod M narýsovat v libovolném čtverci. Jen naopak - čtverec podle bodu M.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/63093_%25C4%258Dtverce.png

Můžu zase poprosit o nápovědu.
Děkuji

Cynyc · 02. 04. 2017 22:06

↑ vanok: Přiznám se, že nevidím, proč by měl být úhel AMM_3 přímý.

akdar · 02. 04. 2017 22:16

Dávám nový obrázek, se správným popisem vrcholů.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/64181_%25C4%258Dtverce%2Bnov%25C3%25A9.png

vanok · 02. 04. 2017 22:32 — Editoval vanok (02. 04. 2017 22:50)

Dalsia pomoc ↑ akdar:
Tu ↑ vanok: som myslel na Apollonius-ove kruznice.
( ked som pisal pre koho? Myslel som na stredoskolakov z inej doby, dnes to asi bezny stredoskolak ani nepocul)
Dve vhodne kruznice ti urcia hladany bod....

Pokial by si mala chut tak by si mohla skusit aj to ze si dokazala, ze uhol AMB je 135 stupnov.... a pouzit vhodnu rovnolahlost.
(To preto som pisal v navode : jedna mozna cesta...)
↑ Cynyc: to pises o tomto ↑ akdar:.
Kolegina ti to iste vysvetli z radostou (ma to suvis s tym, ze ide o otocenie o pravy uhol). 😄

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2017 06:22

Problem, ale pre koho?

#2 01. 04. 2017 14:11

Re: Problem, ale pre koho?

#3 01. 04. 2017 15:12 — Editoval akdar (01. 04. 2017 15:12)

Re: Problem, ale pre koho?

#4 01. 04. 2017 16:13 — Editoval jarrro (02. 04. 2017 08:20)

Re: Problem, ale pre koho?

#5 01. 04. 2017 16:15 — Editoval vanok (01. 04. 2017 16:17)

Re: Problem, ale pre koho?

#6 01. 04. 2017 16:20

Re: Problem, ale pre koho?

#7 01. 04. 2017 19:27

Re: Problem, ale pre koho?

#8 01. 04. 2017 23:20

Re: Problem, ale pre koho?

#9 01. 04. 2017 23:36

Re: Problem, ale pre koho?

#10 02. 04. 2017 02:42

Re: Problem, ale pre koho?

#11 02. 04. 2017 02:46 — Editoval vanok (02. 04. 2017 03:44)

Re: Problem, ale pre koho?

#12 02. 04. 2017 08:22 — Editoval jarrro (02. 04. 2017 08:22)

Re: Problem, ale pre koho?

#13 02. 04. 2017 10:41

Re: Problem, ale pre koho?

#14 02. 04. 2017 11:29 — Editoval akdar (02. 04. 2017 13:09)

Re: Problem, ale pre koho?

#15 02. 04. 2017 11:48 — Editoval vanok (02. 04. 2017 12:21)

Re: Problem, ale pre koho?

#16 02. 04. 2017 12:05

Re: Problem, ale pre koho?

#17 02. 04. 2017 12:12

Re: Problem, ale pre koho?

#18 02. 04. 2017 12:29

Re: Problem, ale pre koho?

#19 02. 04. 2017 13:10

Re: Problem, ale pre koho?

#20 02. 04. 2017 14:54

Re: Problem, ale pre koho?

#21 02. 04. 2017 18:07 — Editoval vanok (03. 04. 2017 13:06)

Re: Problem, ale pre koho?

#22 02. 04. 2017 22:00

Re: Problem, ale pre koho?

#23 02. 04. 2017 22:06

Re: Problem, ale pre koho?

#24 02. 04. 2017 22:16

Re: Problem, ale pre koho?

#25 02. 04. 2017 22:32 — Editoval vanok (02. 04. 2017 22:50)

Re: Problem, ale pre koho?