Matematické Fórum

Pozdravujem ↑ akdar:,
Dufam, ze teraz vidis o co ide. K vysledku sa da dojst aj inac.
Najprv jedno pozorovanie.
Ak oznacime prieseciky Ap. kruznice a priamky AB :
U,T
tak mozme konstatovat
ze UC, TC su osy (vnutorna a vonkajsia) uhlu ACB.
Mozme to overit aj na predoslom priklade.

Hezký večer ↑ vanok:
zkusím to shrnout:
GMB M úsečky AB, kde pro bod M platí, že se jmenuje Apolloniová kružnice a najdeme ji takto:
1. AB
2. k; k (A, r)
3. l; l (B, r = kr)
4. M; M k l
5.  AMB
6. g, osa úhlu AMB
7. U; U g AB
8. h, kolmice z M k g
9. T; T h AB
10. S, střed UT
11. Apol. kružnice (S, r = SU)

Ahoj,
To je vseobecny jav co sa tyka Apollonius-ovej kruznice. Zatial sme len konstatovali tu vladnost .... dokaz urobime co nevidiet.
Zda sa mi, i ked sa to pred pol storocim v zapadnej Europe ucil na SS dost podrobne pojem osy trojuholnika, ako aj pojem "dvojpomeru"= birapport= Rapport anharmonique=Cross-ratio [nikto mi nedal o tom svedectvo co sa tyka cz, sk. ( i ked je jasne, ze teraz sa to uz neuci na SS nikde v Europe)]
Akoze ide o pojmy uzitocne na geometricke vysetrenie Apollonius-ovej kruznice, tak je treba o nich nieco vediet.
Tak sa mi zda dobre otvorit dalsie vlakno tykajuce sa tychto pojmov a po ich studiu sa sem vratime.