Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 04. 2017 17:40

slender
Příspěvky: 151
Pozice: student
Reputace:   
 

Pravdivost formule

Zdravím, řeším tuto úlohu a nevím, jestli mé řešení je správné:

Tablo metodou rozhodněte, zda je následující tvrzení pravdivé:
$(\exists x)(\forall y)(P(x)\rightarrow P(y))$

Tablo jsem udělal následující:


Předpokládám, že protože se mi podařilo vyvrátit negaci tvrzení, tak je tvrzení pravdivé?

Offline

 

#2 19. 04. 2017 18:05

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Pravdivost formule

↑ slender:

Ahoj. Řekl bych, že výsledek bude záviset na predikátu P.
Zkus vyšetřit dva případy :

I.       P(x)   neplatí ,

II.      P(x)   platí.

Offline

 

#3 19. 04. 2017 20:26

jarrro
Příspěvky: 5428
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Pravdivost formule

↑ Rumburak:ahoj . síce tablo metóde nerozumiem , ale tvrdenie$(\exists x)(\forall y)(P(x)\rightarrow P(y))$ je pravdivé pre každý výrok P, lebo buď $\(\exists t\)\(\neg P{\(t\)}\)$ a stačí položiť $x=t$ alebo $\(\forall t\)\(P{\(t\)}\)$ a teda platí dokonca
$\(\forall x\)\(\forall y\)\(P{\(x\)}\rightarrow P{\(y\)}\)$
Či mi niečo ušlo?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 22. 04. 2017 10:42

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Pravdivost formule

↑ jarrro:
Ahoj. Máš to dobře.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson