Matematické Fórum

slender · 15. 04. 2017 17:40

Zdravím, řeším tuto úlohu a nevím, jestli mé řešení je správné:

Tablo metodou rozhodněte, zda je následující tvrzení pravdivé:
$(\exists x)(\forall y)(P(x)\rightarrow P(y))$

Tablo jsem udělal následující:

Předpokládám, že protože se mi podařilo vyvrátit negaci tvrzení, tak je tvrzení pravdivé?

Rumburak · 19. 04. 2017 18:05

↑ slender:

Ahoj. Řekl bych, že výsledek bude záviset na predikátu P.
Zkus vyšetřit dva případy :

I. P(x) neplatí ,

II. P(x) platí.

jarrro · 19. 04. 2017 20:26

↑ Rumburak:ahoj . síce tablo metóde nerozumiem , ale tvrdenie $(\exists x)(\forall y)(P(x)\rightarrow P(y))$ je pravdivé pre každý výrok P, lebo buď $$\exists t$$\neg P{\(t$}\)$ a stačí položiť $x=t$ alebo $$\forall t$$P{\(t$}\)$ a teda platí dokonca
$$\forall x$$\forall y$$P{\(x$}\rightarrow P{$y$}\)$
Či mi niečo ušlo?

Rumburak · 22. 04. 2017 10:42

↑ jarrro:
Ahoj. Máš to dobře.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2017 17:40

Pravdivost formule

#2 19. 04. 2017 18:05

Re: Pravdivost formule

#3 19. 04. 2017 20:26

Re: Pravdivost formule

#4 22. 04. 2017 10:42

Re: Pravdivost formule

Zápatí