Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 06. 2017 15:01

fifa17
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Tečná rovina

Zdravím,
potřeboval bych vysvětlit, jak dostanu z této funkce stacionární body, které poté využiji dál.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/67474_jak%2Bse%2Bprislo%2Bna%2Bz.JPG

Zatím jsem si udělal derivace podle y a x
x: 2x + 4y + 2
y: 2y + 4x + 2

Jak určit tečnou rovinu vím, ale nevím, jak se dostat právě k těm stacionárním bodům.
Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) fifa17)

#2 05. 06. 2017 15:15

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Tečná rovina

↑ fifa17:

Dobrý den.

Ve stacionárních bodech jsou první parciální derivace = 0.

Takže bych řekl, řešit soustavu rovnic

    2x + 4y + 2 = 0
    2y + 4x + 2 = 0


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 05. 06. 2017 15:29

fifa17
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Tečná rovina

↑ Jj:

V tom případě mi vyšlo

x= -1/3       y= -1/3

dosadil jsem do obou derivací x a y
oboje vyšlo nula:
z = 0*x + 0*x +q
z jsem vypočítal po dosazení do zadání  z=2
a poté tedy q=2
výsledkem by tedy mělo být z=0x + 0y + 2 ?

Offline

 

#4 05. 06. 2017 17:34

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Tečná rovina

↑ fifa17:

Výpočet hodnoty G(x,  y) ve stacionárním bodě se mi nezdá.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 05. 06. 2017 17:46

fifa17
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Tečná rovina

↑ Jj:

Zkoušel jsem to přepočítat a opravdu jsem tam měl chybu. Teď mi vyšlo -2/3

Offline

 

#6 05. 06. 2017 17:55

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Tečná rovina

↑ fifa17:

To vypadá líp.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#7 05. 06. 2017 17:59

fifa17
Příspěvky: 77
Reputace:   
 

Re: Tečná rovina

↑ Jj:

řešením tedy je z= 0x + 0y - 2/3 ... tudíž možnost E

Offline

 

#8 05. 06. 2017 19:01

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Tečná rovina

↑ fifa17:

Taky to tak vidím.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson