Matematické Fórum

fifa17 · 05. 06. 2017 15:01

Zdravím,
potřeboval bych vysvětlit, jak dostanu z této funkce stacionární body, které poté využiji dál.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/67474_jak%2Bse%2Bprislo%2Bna%2Bz.JPG

Zatím jsem si udělal derivace podle y a x
x: 2x + 4y + 2
y: 2y + 4x + 2

Jak určit tečnou rovinu vím, ale nevím, jak se dostat právě k těm stacionárním bodům.
Díky

Jj · 05. 06. 2017 15:15

↑ fifa17:

Dobrý den.

Ve stacionárních bodech jsou první parciální derivace = 0.

Takže bych řekl, řešit soustavu rovnic

2x + 4y + 2 = 0
2y + 4x + 2 = 0

fifa17 · 05. 06. 2017 15:29

↑ Jj:

V tom případě mi vyšlo

x= -1/3 y= -1/3

dosadil jsem do obou derivací x a y
oboje vyšlo nula:
z = 0*x + 0*x +q
z jsem vypočítal po dosazení do zadání z=2
a poté tedy q=2
výsledkem by tedy mělo být z=0x + 0y + 2 ?

Jj · 05. 06. 2017 17:34

↑ fifa17:

Výpočet hodnoty G(x, y) ve stacionárním bodě se mi nezdá.

fifa17 · 05. 06. 2017 17:46

↑ Jj:

Zkoušel jsem to přepočítat a opravdu jsem tam měl chybu. Teď mi vyšlo -2/3

Jj · 05. 06. 2017 17:55

↑ fifa17:

To vypadá líp.

fifa17 · 05. 06. 2017 17:59

↑ Jj:

řešením tedy je z= 0x + 0y - 2/3 ... tudíž možnost E

Jj · 05. 06. 2017 19:01

↑ fifa17:

Taky to tak vidím.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2017 15:01

Tečná rovina

#2 05. 06. 2017 15:15

Re: Tečná rovina

#3 05. 06. 2017 15:29

Re: Tečná rovina

#4 05. 06. 2017 17:34

Re: Tečná rovina

#5 05. 06. 2017 17:46

Re: Tečná rovina

#6 05. 06. 2017 17:55

Re: Tečná rovina

#7 05. 06. 2017 17:59

Re: Tečná rovina

#8 05. 06. 2017 19:01

Re: Tečná rovina

Zápatí