Matematické Fórum

marketa0007777 · 06. 06. 2017 16:58

Dobrý den,
potřebovala bych pomoct s tímto příkladem: Vypočítejte pravděpodobnost, že ze 31 hodů kostkou padne právě 14 trojek. Počítejte pomocí centrální limitní věty.

Převedla jsem si do normálního rozdělení jako N( $31 .\frac{1}{6},31.\frac{1}{6}.\frac{5}{6}$ ). Ale nevychází mi správný výsledek. Neví někdo prosím, co s tím? Děkuji

Jj · 06. 06. 2017 17:17

↑ marketa0007777:

Zdravím.

Podle mě je určení rozdělení v pořádku. Pokud je ve výpočtu chyba, tak až poté.

marketa0007777 · 06. 06. 2017 17:25

↑ Jj: budu tedy počítat : $(\frac{14}{1}-\frac{31}{6}) / \sqrt{\frac{155}{36}} a to pak znormuju?
Takhle mi to právě nevychází..

Jj · 06. 06. 2017 18:33

↑ marketa0007777:

Tím jste to právě znormovala (jen ten zlomek dopočítat). Teď ještě totéž pro x = 13 a pomocí tabulky normovaného rozložení určit

$P(14) \doteq \Phi^{-1}(u_{14})-\Phi^{-1}(u_{13})$

Ovšem řekl bych, že zrada může být někde jinde: Pokud jsem se nepřepočítal, tak přímý výpočet pravděpodobnosti dá hodnotu

${31\choose14}(1/6)^{14}\cdot(5/6)^{17}=0.000152\cdots$ , což je možná příliš malá hodnota k určení z běžných několikamístných tabulek.

marketa0007777 · 06. 06. 2017 18:41

↑ Jj: teď jsem úplně necpohopila to s tím x=13 :(

Jj · 06. 06. 2017 19:20 — Editoval Jj (06. 06. 2017 19:21)

↑ marketa0007777:

Pomocí spojitého rozložení pravděpodobnosti nelze přímo určit pravděpodobnost $P(X=x)$ , kde x je konkrétně dané reálné číslo. U takového rozložení je možno určit jen pravděpodobnost, že toto číslo padne do nějakého zadaného intervalu.

Je-li x celé číslo, pak zadáme interval od x-1 do x. Takže pro x = 14 (diskrétní hodnota) hledáme pravděpodobnost P( 13 < x <= 14 ).

Takže spočítat normovanou hodnotu i pro x = 13, aby bylo možno uvedenou pravděpodobnost určit.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2017 16:58

limitní věty

#2 06. 06. 2017 17:17

Re: limitní věty

#3 06. 06. 2017 17:25

Re: limitní věty

#4 06. 06. 2017 18:33

Re: limitní věty

#5 06. 06. 2017 18:41

Re: limitní věty

#6 06. 06. 2017 19:20 — Editoval Jj (06. 06. 2017 19:21)

Re: limitní věty

Zápatí