Matematické Fórum

Zdravím, som späť s ďalším príkladom z tej knižky čo tu vždy spomínam :D

6.3

45. 6 bežcov súťaží v behu na 100 metrov. Koľkými možnými spôsobmi je ich možné oceniť 3 medailami, ak môžu nastať remízy?
(Bežec/bežci s najlepším časom získajú zlatú medailu,, bežec/bežci, ktorí skončia s práve jedným bežcom pred sebou dostanú striebornú medailu a bežec/bežci, ktorí skončia s práve dvoma bežcami pred sebou  dostanú medenú medailu)

Vypísal som si všetky možné kombinácie umiestnení a potom som si pre jednotlivé miesta vyberal hráčov.

[umiestnenia] : [počet možností]

Skrytý text:
1 1 1 1 1 1 :
1 1 1 1 1 2 :
1 1 1 1 2 2 :
1 1 1 1 2 3 :
1 1 1 2 2 2 :
1 1 1 2 2 3 :
1 1 1 2 3 3 :
1 1 1 2 3 X :
1 1 2 2 2 2 :
1 1 2 2 2 3 :
1 1 2 2 3 3 :
1 1 2 2 3 X :
1 1 2 3 3 3 :
1 1 2 3 3 X :
1 1 2 3 X X :
1 2 2 2 2 2 :
1 2 2 2 2 3 :
1 2 2 2 3 3 :
1 2 2 3 3 3 :
1 2 3 3 3 3 :
1 2 3 3 3 X :
1 2 3 3 X X :
1 2 3 X X X :