Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Pěkný páteční večer,
narazil jsem příklad, se kterým nemůžu hnout. Při výpočtu plošného integrálu se má využít G-O věta, avšak nemůžu najít tu správnou parametrizaci.
Jde o výpočet následujícího integrálu,
,
kde
a pro upřesnění (stručné) znění G-O věty:
kde je omezená oblast a tedy uzávěr S je hranice V.
Tzn.
Možná to bude jednoduché, ale nenapadá mě, jak určit parametrizaci bez toho, aniž bych si absolutní hodnotu v množině V rozepisoval do všech možných variant...
Výsledek integrálu má být roven jedné.
Stačilo by jenom malé nakopnutí, děkuji.
Offline
↑ Rumburak:
Děkuji za nápad, pokud tedy mám substituci
Spočtu jakobián
Z toho plyne, že jakobián inverzní funkce bude
Nejdříve tedy použiji Gaussovu větu a poté provedu substituci:
Poté jsem si tedy množinu rozdělil na 4 podmnožiny a ty popisoval zvlášť.
Jsou to tyto podmnožiny
Tedy
Po několika úpravách jsem dostal
Problém je, že výsledek měl být . Tak a kde je teď chyba? Ve výsledku, nebo mám špatně udělanou parametrizaci, nebo v oněch úpravách při výpočtu? Zatím jsem ji nenašel, byl bych vděčný, kdyby se na to někdo mrknul..
Offline
Stránky: 1