Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 18. 06. 2009 23:25 — Editoval Kondr (18. 06. 2009 23:29)
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Kombinatorika priklad
↑ Hees:Vyděržaj, Pianier :)
Po jednom CD a po jednom DVD jim rozdáme libovolně. Zbude nám 7 CD a 3 DVD. Ty chceme rozdělit mezi 5 idí, použijeme přihrádky (viz např. http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=4995). Na rozdělení CD máme (11 nad 4) možností, pro rozdělení DVD (7 nad 4) možností (odůvodnění viz odkazované téma). Zbývá tato dvě kombinační čísla vynásobit.
Taková obecná rada: pokud máme dvě nezávislé věci, tak násobíme, pokud dvě neslučitelné, sčítáme. CD a DVD jsou nezávislé věci (pro každý způsob rozdání CD můžeme zvolit nezávisle způsob rozdání DVD). Neslučitelné je třeba to, že "každý dostane nejvýše 2 cd" a "někdo dostane 4 cd". Naštěstí tento příklad si neslučitelnými jevy komplikovat nemusíme.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#5 19. 06. 2009 00:08 — Editoval Paliking (19. 06. 2009 00:45)
Re: Kombinatorika priklad
Neovladam velmi kombinácie s opakovaním, ale myslím že tento príklad je na to.
siel by som na to najprv rovnako ako Kondr, rozdam každemu po jednom CD a jednom DVD a ostane 7CD a 3DVD.
A teraz je otazka, kolko je spôsobov na rozdelenie 3 DVD 5 ludom? (nemusi mať každý aspon jedno) - môže sa stať že to bude napr. 3-0-0-0-0...
A to by mali byť kombinácie tretej triedy z 5 prvkov s opakovaním..... k=3 a n=5
a tieto kombináce sa počítajú (n+k-1 nad k).......čo je v našom prípade (7 nad 3)=35
aj som si všetky vypísal a naozaj mi vyšlo 35 :-)
to iste je to potom aj s CD............kombinacie 7 triedy z 5 prvkov s opakovanim=(11 nad 7)
a potom sa to spolu vynásobí...
čiže mi to vyšlo ako Kondrovi... len som chcel ukazať na tie kombinácie s opakovaním...
Offline
#7 19. 06. 2009 10:33
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Kombinatorika priklad
↑ Hees:Asi jsi někde udělal numerickou chybu: správný výsledek zde, ta verxe, kdy nemusí dostat nic vyjde 900 900.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline