Matematické Fórum

Melodramatik · 11. 10. 2017 21:44

Dobrý den,
nedávno jsem narazil na problém se zápisem výsledku.
Jde o trochu pozměněný chyták z rovnice: 230-220*0,5=5!, kde čtenář posuzuje platnost (a čtenář si nemusí všimnou vykřičníku a za výsledek považuje 5), na příklad: 230-220*0,5 který má čtenář správně vypočítat.
Zde se jsme ovšem narazili na neshodu o pravidlech správnosti výsledku.
Má odpověď na jím zadaný příklad (230-220*0,5=?) byla tedy 120 a podivoval jsem se nad podle něj správnou odpovědí 5!. 5! se sice rovná 120, ale je to podle mého jako napsat jiný výraz. Třeba, že výsledek je 2*60, nebo dokonce, že výsledek je 230-220*0,5...
Chápu o jaký záměr šlo, pokud je úloha napsaná jako rovnice k pouzení, je to možná pěkný chyták. Ovšem napsáno jako pouhý příklad se mi zdá odpovědět faktoriálem trochu bezúčelné...
Má otázka tedy zní, je 5! správný a relevantní výsledek? Dá se říci, že jeden výsledek je správnější, než druhý? A existují nějaké typografické nebo nějak obecně uznávané zásady o zápisu výsledku? A pokud ano, neznáte jejich zdroje?

Předem děkuji.

vlado_bb · 11. 10. 2017 22:17

Melodramatik napsal(a):
Má otázka tedy zní, je 5! správný a relevantní výsledek?

Předem děkuji.

Ano.

mracek · 12. 10. 2017 08:37 — Editoval mracek (12. 10. 2017 08:38)

Vysledek urcuje ten, co hodnoti.
5! je spravne pro ulohy s faktorialy. Jinak bych to posuzoval jako -1 bod, ze priklad nedopocital na cislo.
Je to podobne, jako vyjadrit vysledek ve zlomku nebo desetinne cislo.
Je to jako, kdyz chces mit natrit pokoj a naterac ti ho nabarvi na cerno. Neni to to, co jsi chtel.

misaH · 12. 10. 2017 08:56 — Editoval misaH (12. 10. 2017 09:05)

↑ Melodramatik:

No.

Poriadne si nenapísal o čo ide.

Žiadna rovnica tam totiž nie je.

Ak máš overiť či $230-220\cdot 0,5=5!$ , tak samozrejme 120 nie je správna odpoveď.

Al1 · 12. 10. 2017 09:42

↑ Melodramatik:

Zdravím,

jak píše ↑ misaH:, ani 120 ani 5! není správný výsledek, pokud máš ověřit platnosti rovnosti dvou číselných výrazů. Jedná-li se o důkazovou úlohu, důkaz může být veden přímo, např.
$230-220\cdot \frac{1}{2}=5\left(46-44\cdot \frac{1}{2}\right)=5\cdot 2\cdot \left(23-22\cdot \frac{1}{2}\right)=\nl =5\cdot 2\cdot \frac{1}{2}(46-22)=5\cdot 1\cdot 2\cdot(23-11)=5\cdot 1\cdot 2\cdot 12=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5!$
Závěr: rovnost platí

vlado_bb · 12. 10. 2017 10:07

↑ Melodramatik: Pokial mas na mysli to, ci je spravne na otazku "Aka je hodnota vyrazu $230-220\cdot 0,5$ napisat $5!$ , tak spravne to je. Treba ale rozlisovat medzi spravnou a ocakavanou odpovedou. Otazka spravnosti a nespravnosti je myslim jasna. Uz menej zrejme je to s ocakavanostou, pretoze ta vyplyva z istych nepisanych konvencii. Napriklad na otazku "kolko je $2+3$ " je ocakavana odpoved $5$ . Odpoved $2+3$ je $12-7$ je sice spravna, ale urcite nie ocakavana. V tvojom pripade teda ide o spravnu, ale nie prave ocakavanu odpoved.

S podobnou situaciou sa stretavame pri ulohach typu "upravte vyraz". Tak napriklad ak by uloha znela "upravte vyraz $\frac {a^2-b^2}{a-b}$ ", odpoved $\frac {a^2-b^2}{a-b}=\frac {3a^2-3b^2}{3a-3b}$ " je sice spravna, vyraz bol upraveny, ale rozhodne nie ocakavana.

Neexistuje nijaka autorita, ktora by rozhodovala o tom, co je ocakavany tvar vysledku. Matematika nie je centralne riadena institucia. Spoliehame sa na prirodzenu ludsku inteligenciu.