Matematické Fórum

stanglice · 05. 11. 2017 19:40

Dobrý večer,

poradí mi někdo prosím, jak zjistím, kdy se jedná o podprostor prostoru, když mám zadanou nějakou množinu?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-11/06946_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Moje teorie je taková, že pokud mám polynomy stupně nejvýše 4, což je na obrázku druhá množina, tak aby se jednalo o podprostor prostoru L, musí tam být nejvýše x na čtvrtou.

A u první množiny je R5, což si myslím, že znamená, že v množině musí být zadáno 5 mnohočlenů.

Zaškrtané množiny u obrázku jsem považovala za správné odpovědi, ale byly vyhodnoceny jako špatné.
Dokáže mi někdo vysvětlit, proč je to špatně?

vanok · 05. 11. 2017 22:51

Ahoj ↑ stanglice:,
Mozes nam pripomenut ako je characterizivany podpriestor nejakeho v.p.?

Gauß69 · 07. 11. 2017 19:31

Zdravim,

staci len vyskusat ci platia vsetky tri nasledovne axiomy:
1) 0 ∈ V
2) x,y ∈ V ⇒ x+y ∈ V
3) a ∈ R, x ∈ V ⇒ a*x ∈ V

akonahle jedna z tychto axiom neplati, tak sa nejedna od podpriestor.

vanok · 07. 11. 2017 20:55

↑ Gauß69:,
Ano to treba overit tie tri vlasnosti.
Cize ostava ich overit pre danu seriu cviceni.

misaH · 07. 11. 2017 22:01

↑ Gauß69:

Tá otázka od kolegu vanok nebola pre teba, ale pre zadávateľku.

vanok · 07. 11. 2017 22:59

↑ misaH:,
To je pravda 👍
Tak preto, po tejto charakterisacii podpriestoru realneho vektoroveho priestoru som vyzval pripadnych riesitelov ju pouzit na riesenie danej serii cviceni.

stanglice · 08. 11. 2017 08:50

↑ Gauß69:

Už chápu, moc děkuju. Příklad už mám správně.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2017 19:40

Podprostor prostoru

#2 05. 11. 2017 22:51

Re: Podprostor prostoru

#3 07. 11. 2017 19:31

Re: Podprostor prostoru

#4 07. 11. 2017 20:55

Re: Podprostor prostoru

#5 07. 11. 2017 22:01

Re: Podprostor prostoru

#6 07. 11. 2017 22:59

Re: Podprostor prostoru

#7 08. 11. 2017 08:50

Re: Podprostor prostoru

Zápatí