Matematické Fórum

patrik7741

dobrý deň, prosím vás, ako si poradiť s touto úlohou?

načrtni graf množiny
$\{(x,y):x^{2}+y^{2}\le 4^{2}\wedge y\le \frac{x}{2}\}$

napadlo mi ze to je vlastne kruznica s polomerom 4
ale co ta podmienka y je mensie rovne x/2?
za pomoc naozaj dakujem!

vlado_bb · 29. 11. 2017 17:35

↑ patrik7741: Islo by o kruznicu, ak by tam bola rovnost. Ta tam je, teda body kruznice splnaju $x^2+y^2 \le 4^2$ , ale okrem nich aj mnohe ine. Skus si nakreslit obrazok a dosadzuj body mimo kruznice, urcite na to prides. Podobne s nerovnostou $y \le \frac x2$ , nakresli si najprv pripad rovnosti a potom zisti, ktore body vyhovuju nerovnosti. Na zaver uvaz, ze budy v nasej mnozine maju jednu aj druhu vlastnost sucasne.

patrik7741 · 29. 11. 2017 17:36

↑ vlado_bb: skusal som to kreslit ale nikam som sa nedostal :/

misaH · 29. 11. 2017 18:12 — Editoval misaH (29. 11. 2017 18:14)

↑ patrik7741:

Neskúšal - to je isté. Lebo nevieš, čo si máš všímať.

Zvoľ si body a všímaj si ich súradnice y.

(Alebo: nič ste sa o tom neučili? Na priamke sú body, ktorých súradnica y je rovná polovici x. Pod ňou sú body, ktorých y je .... než polovica x. Nad ňou sú body, ktorých súradnica y je .... než polovica x.)

Podobne s tou kružnicou.

Sčítaj druhé mocniny bodov vnútri, vonku a porovnaj vždy s druhou mocninou polomeru.

patrik7741 · 29. 11. 2017 18:13

↑ misaH: tomu práve nechápem
body pod priamkou teda vyhovuju podmienke ale ako to zakreslim do grafu? mam to vyšrafovať? alebo ako

misaH · 29. 11. 2017 18:14 — Editoval misaH (29. 11. 2017 18:16)

↑ patrik7741:

Áno. Vyšrafovať.

Keď budeš mať oboje v jednom obrázku a vyšrafované, nájdeš prienik šrafov - a to je hľadaný graf.

patrik7741 · 29. 11. 2017 18:21

↑ misaH: a teda tá prva rovnica to mam chapat ako ze vyšrafujem už KRUH s polomerom 4 a stredom v počiatku suradnicovej sustavy?

Ferdish · 29. 11. 2017 22:56

↑ patrik7741:
Áno, ide o kruh.

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2017 16:55 — Editoval patrik7741 (29. 11. 2017 16:55)

množina

#2 29. 11. 2017 17:35

Re: množina

#3 29. 11. 2017 17:36

Re: množina

#4 29. 11. 2017 18:12 — Editoval misaH (29. 11. 2017 18:14)

Re: množina

#5 29. 11. 2017 18:13

Re: množina

#6 29. 11. 2017 18:14 — Editoval misaH (29. 11. 2017 18:16)

Re: množina

#7 29. 11. 2017 18:21

Re: množina

#8 29. 11. 2017 22:56

Re: množina

#9 30. 11. 2017 07:35 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop.

Zápatí