Matematické Fórum

Zdravím,
možná jsem zase špatně násobil a sčítal...

Hornerovo schéma:
1  9  2  10  -67  45  (zvoleno číslo 1)
|  1  10 12   22 -45
-------------------
1 10 12 22 -45  0  (zvoleno číslo 1)
|  1  11 23  45
-------------------
1 11 23 45  0      (nyní žádné číslo nepasuje)

zbývá kubický polynom
Rozhodl jsem se použít derivaci:

při součtu dvou kořenů kvadratické rovnice a po jejím dělením dvěma jsem získal číslo -11/3.
V této x-ové souřadnici by se podle mého chápání měl v kubické rovnici objevit kořen.
Podle Hornerova schématu to ale nesedí.

To hledání kořenů a extrémů pomocí derivací jsem ještě zkoušel na jednom příkladě.
Máme kubický polynom
její kořeny jsou 0, 1.5 a 3.
první podezření z extrému: (0+1.5)/2 = 0.75
druhé podezření z extrému: (1.5+3)/2 = 2.25

0.75 zní dobře, ale je to špatný výsledek.
Když ten polynom zderivuji a použiji znova ten postup, pak vyjde 0,634... a to je zrovna správný výsledek