Matematické Fórum

↑ Jj:

Bohužiaľ,takýto postup ma nevedie k cieľu. Sedliacky rozum káže,vyjadri to v správnom suradnicovom systeme  a integruj...avšak vysledok sa nezhoduje s tym,čo je vzadu v knihe....je na to nejaky alternativny spsob riešenia ?

↑ Jj:
Konkretne: Uvažujem tak,že lúku,teda obdlžnik umiestnim  tak,aby stred luky bol presne v bode (0,0) a rozdelim obdlžnik na 8 rovnakých trojuholnikov oddelenych uhlopriečkami....celkova praca by teda mala byt 8x praca v jednom z nich.....nasledne vyjadrim trojuholnik pomocou polarnych suradnic(kartezske sa mi vidia nevhodne,lebo praca zavisi od vzdialenosti r) ....a integrujem....ale nech počitam ako viem,vysledok za ani trochu nepodoba na správnu odpoveď.

↑ Stýv: V bode (0,0) ležia vrcholy vš. trojuholnikov...vš. trojuholniky maju rovnaky plošny obsah...a praca zavisi len od vzdialenosti.....tak v čom je teda chyba ?

↑ UnionPacific:↑ UnionPacific:
Proste uvažujem,že sa jedna o identicke trojuholniky,a praca od uhla voči osi x nezávisí.

Dobrý deň,priatelia. ďakujem za pomoc,úlohu som vyriešil,hoci som v to ani nedúfal a vaše rady mi pomohli. Ale stále mám problém s korektnosťou úlohy. Stále mi tam čosi nesedí a až teraz to viem správne vyjadriť. Píše sa tam o M kg sena prenesených na vzdialenosť R. A v tom je ten problém.Pretože M je konečné číslo a podľa definicie cez hustotu mu musí prináležať konečná plocha S....ale v konečnej ploche mám nekonečne mnoho bodov a každý má inú hodnotu R !
Je to analógia riemannovho integrálu jednej premennej,kde rozdelím interval na podintervaly a v každom si vyberiem nejalý bod (výšku obdlžníka)....ale bez ohľadu na to,pri ľubovoľnom výbere bodu,po limitnom procese sú si vš. body v podintervale rovnocenné,lebo vlastne splynú v jeden....podobne aj v mojej úlohe,konečná plocha S viazaná na hmotnosť M ma nekonečne mnoho bodov voči ktorým uvažujem vzdialenosť R....aj by S bol   štvorec....tak môžem vzdialenosti R vziať do stredu štvorca,k jeho rohom,k jeho stranám,do ľubovoľného bodu vo vnútri....ale pri limitnosm procese všetky tieto vzdialenosti splynú v jeden...a to je naše R....a práve preto si myslím,že úloha má zmysel iba vtedy ak v nej namiesto pojmu hmotnosť M myslím dM.....čo si myslíte vy ?