Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 02. 2010 11:39
geometrie2
Prosím o pomoc, nevím si rady s 2 příklady, geometrie není holt šálek mého čaje : 1) Urči v rovině alfa: 2x + 2y -2z - 4 = 0 přímku, procházející bodem A = [1,1,?], rovnoběžnou s rovinou beta: x - 3y + 4z - 5 = 0.
2) Urči stejnolehlost koeficientem 3, která body N = [1,2], M= [2,?] zobrazí na přímku x - 2y - 1 = 0.
máme zítra zkoušku, ale nějak se nám nedaří příklady dopočítat, moc Vám všem děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ivanka01)
#2 25. 02. 2010 22:04
Re: geometrie2
↑ ivanka01:
1) Přímka která leží v rovině nebo je s rovinou rovnoběžná je kolmá na normálový vektor roviny, její směrový vektor bude tedy kolmý na normálové vektory obou rovin. Třetí souřadnici bodu můžeš dopočítat hned, protože ten bod leží v rovině alfa.
2) Množina středů stejnolehlosti ze kterých se bod N promítne na přímku p s koeficientem 3 je přímka q. Tato přímka je rovnoběžná s p, leží v polorovině p, N a vzdálenost |pq| = 3/2 |pN|.
Množina bodů které se zobrazí na přímku p podle středů stejnolehlosti ležících na q s koeficientem 3 je přímka r rovnoběžná s p a q.
Přímka r leží mezi p a q a to tak, že |pr| = 2|qr|.
Střed stejnolehlosti S musí tedy ležet na přímce q a body N, M na přímce r. Bod M je průsečík přímky x=2 s přímkou r. Střed stejnolehlosti musí ležet na ose úsečky MN.
Offline