Matematické Fórum

Ja ted napisi treba priklad 4) - to jen, pokud nekdo ma zajem napsat neco jineho :-)

|3-|2-x||<=2x

Nulove body - resim rovnici:
3-|2-x|=0
3=|2-x| tady si jen predstavim, co by mohlo byt misto x, aby absolutni hodnota byla 3
Nulove body -1, 5

Ted si vytvorim intervaly a budu urcovat znamenko vyrazu v absolutni hodnote (rekla bych, ze toto dela nejvetsi problem - jednoduse si predstav nejake cislo z "povoleneho intervalu" a dosad si ho do zapisu s absolutni hodnotou, pokud v absolutni hodnote, vychazi +, tak se znamenko nemeni, jinak zmena na -) Tak to postupne provedu jak pro absolutni hodnotu uvnitr zavorky, tak i pro "velkou" absolutni hodnotu:

                  (-oo, -1>              (-1, 5>                 (5, +oo)               

|3-|2-x||    -(3-2+x)             +(3-2+x)               +(3+2-x)

Budu resit 3 nerovnice - pro kazdy interval samostatne:

I1
-3+2-x<=2x na intervalu (-oo, -1>
-3x<=1
x>=-1/3  jelikoz reseni nerovnice a interval, na kterem resim, nemaji zadny prunik, tak na 1. intervalu resenim je prazdna mnozina.

I2.

3-2+x<=2x na intervalu (-1, 5>
-x<=-1
x>=1 resenim nerovnice je interval <1, +oo), hledame prunik s intervalem (-1, 5>, resenim nerovnice na tomto intervalu jsou x nalezici <1, 5>.

I3.

3+2-x<=2x
-3x<=-5
x>=5/3 resenim nerovnice je interval <5/3, +oo}, hledame prunik s intervalem (5, +oo), resenim nerovnice na tomto intervalu jsou x nalezici (5, +oo).

Po sjednoceni reseni pro I1, I2, I3 dostaneme, ze x nalezi <1, +oo)

Abych rekla pravdu, tak ja osobne bych resila jedine graficky, ale nejsem si jista, zda by to bylo akceptovano.

Nerovnice v prikladu 3 je jednodussi. A vidim, ze rovnice 1 uz je take vyresena (dekuji kolegovi :-)
Hodne zdaru, ozvi se, zda to slo :-)

vzdyt predchozi dva prispevky to vysvetluji...

princip je stejny jako se zavorkama, zacnes u tech vnitrnich....
takze v tomhle pripade nejdrive musis odstarnit nejvnitrnejsi AH.
v priklade c 1 je to X+1 ...
Ted musis zjistit nulovy bod
(to je bod, ve kterem absolutni hodnota nabyva 0 a je to předěl mezi tím kdy je kladna a kdy záporná)
Nulový bod zjistis nasledovne:    x+1=0     tj x=-1
takze nulovy bod je -1
ten ti rozdeli na dva interavly:   -nekonecno až -1   ------ a -1 až nekonečno
když dosadis jakekoli cislo z prvniho intervalu, cislo v AH vyjde zaporne, kdyz z druheho tak kladne...
pokud vnitrek Ah je kladny např /5+7/ tak muzes AH vynechat a prepsat jako 5+7
pokud je zaporny např. /5-7/ tak ji muzes vynechat v tom pripade ze ji celou vynasobis -1 neboli zmenis znamenka takze -5+7
v tvem pripade to tedy jednou prepises a vyresis s x+1 a jednou s -x-1
jako vysledek ti vyjdou rovnice, ve kterych uz bude jen jena AH a cely postup zopakujes...
Zadani tedy rozepises na 2 rovnice, a ty dale na dalsi 2...
snad sem ti pomohl...

tady je muj postup z prvniho prikladu takto nas to nejak ucily ve skole ale nevyslo me to :( jelikoz me vysli stejna cisla ale u jinych intervalu to same me vyslo te uz i u toho 2 prikladu dam sem svuj postup a reknete mi pls kde mam chybu diky :

prvni priklad :


druhy priklad:


nevim kde delam chybu :( snad na to nekdo prijde

sklibor napsal(a):

dopracoval jsem se k vysledku 4 prikladu a vyslel my takovyhle vysledek : <1,+nekonecno) a <-5,+nekonecno)

je to dobry vysledek ????

ve 4tem prizpevku mas ten priklad spocitany, co se na to treba mrknout ?
a nezda se ti trosku divny interval od 1 do nekonecna a ode -5ti do nekonecna? ten by se prece sjednotil do -5 az nekonecno...

pekný den potřebovala bych pomoct s příkladem -1+x=|5x+1|    potřebovala bych ho vypočítat početně i graficky a moc nevimjak na to... moc dekuji za pomoc :-)

dik za pomoc :-)

↑ januska111:

Zdravím,

zakladej si prosím nové téma pro své dotazy. Děkuji.

Grafické řešení,

početně:
nulový bod pro |x| je 0,
proto na intervalu od -oo do 0 řešiš rovnici 2(-x)=x+3,
na intervalu od 0 do +oo řešiš rovnici 2x=x+3

Ať se vede.