Matematické Fórum

Pjutra · 26. 02. 2010 23:15

mám příklad pro která x je výraz x^8-2x^4-3 záporný?

použiju substituci x^4=t, vyjde mi t^2-2t-3<0, vypocitam D a koreny t, vyjde mi -1 a 3, jsem v R takze -1 skrtnu

x^4 je teda 3 a x je 4odmocnina ze 3...co je tedy zaver? je tam nejaky nekonecno? nebo ten vysledek je ta 4odmocnina ze 3? Predem dik :)

Mr. Sandman · 26. 02. 2010 23:23

Spíš vycházej z toho, že t musí být větší nebo rovno 0, proto interval nebude (-1;3), ale (0;3).. Pak už jen upravit mezní hodnoty na hodnoty x a mělo by to být..

byk7 · 26. 02. 2010 23:37 — Editoval byk7 (11. 04. 2010 13:38)

$x^8-2x^4-3<0$
$t:=x^4$
rozložíš si to na součin:
$t^2-2t-3=0 \nl t_1=-1 \nl t_2=3 \nl (t+1)(t-3)=0$

$(t+1)(t-3)<0 \nl (x^4+1)(x^4-3)<0$
součin je záporný, když je jeden činitel záporný

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2010 23:15

substituce

#2 26. 02. 2010 23:23

Re: substituce

#3 26. 02. 2010 23:37 — Editoval byk7 (11. 04. 2010 13:38)

Re: substituce

Zápatí