Matematické Fórum

Sedlak · 28. 02. 2010 18:41

Pomohl(a vysvětlil) by mi někdo prosím s určením definičního oboru funkce f(x)=1/(arccos(ln x na3)) ? děkuji

Stýv · 28. 02. 2010 19:03

je tam ln(x)^3, nebo ln(x^3)?

Sedlak · 28. 02. 2010 19:09

je to zadane presne takto f=1/cossin(ln x^3)

Sedlak · 28. 02. 2010 19:10

teda pardon!!! omlouvam se je to zadano takhle f=1/arccos(ln x^3)

jelena · 28. 02. 2010 19:28

↑ Sedlak:

Zdravím,

zadání: $f(x)=\frac{1}{\mathrm{arccos}$\ln(x^3)$}$

po uprave dle pravidel pocitani s logaritmy máme: $f(x)=\frac{1}{\mathrm{arccos}$3 \ln x$}$ , řešíme soustavu nerovnic:

z def oboru pro logaritmickou funkci: $x>0$

z def. oboru pro funkci arccos: $-1\le 3 \ln x \le 1$

jmenovatel zlomku v zadání nesmi byt 0: $\mathrm{arccos}$3 \ln x$ \neq 0$

Stačí tak?