#1 28. 02. 2010 21:56
Integrály
zdravim!dneska jsem pocital kopu integrálů, ale se 4 si nevím rady!mohl by mi prosim nekdo pomoct?děkuju předem
int(x^2*sin^2(x))dx=
int(sin*x)/(cos*x+sin*x)dx=
int(sqr{6}(x)+1)/(sqr{6}(x^7)+sqr{4}(x^5)dx=
int(6-3x)/(x^2-2x+1)dx=
díky moc predem moc by mi to pomohlo!
Offline
#2 28. 02. 2010 22:04
Re: Integrály
↑ Sonic44:
(1) Stačí použít formuli 
. Dále následuje jednoduchá úprava a integrace podle základního vzorce + dvojnásobné použití per partes na druhý z dílčích integrálů, které se po úpravě vyskytnou.
(2) Určitě pomůže tzv. goniometrická univerzální substituce tg(x/2)=t. Možnosti však mohou být i jiné.
(3) použij substituci x=t^n, kde n=nsn(6,4)=12. Integrál se převede na integrál z racionální funkce. Následují úpravy, etc.
(4) Stačí přepsat jmenovatele jako (x-1)^2. Odtud snadno plyne, že se bude jednat o dekompozici na parciální zlomky (ovšem vidím i triviálnější cestičku).
Offline