Matematické Fórum

gyerpal · 27. 02. 2008 15:16

Pomohol by mi niekto s tým príkladom :)

∫ (sin x . cos x)/ √(3-sin^2 x) dx

Ďakujem

andrew · 27. 02. 2008 15:50

2gyerpal : Za pouziti substituce $\sin x = t$ dostanes $\int \frac{t}{\sqrt{3-t^2}}\, \mathrm{d}t = -\sqrt{3-t^2}\,+C = -\sqrt{3-\sin^2 x}\,+C$

robert.marik

$\displaystyle{I=\int \frac{\sin ^{}{\left(x\right)}\, \cos ^{}{\left(x\right)}}{\sqrt{3-\sin ^{2}{\left(x\right)}}}\,\textrm{d}x}$

\begin{array}{c}3-\sin ^{2}{\left(x\right)}=t^{2}\\-2\, \cos ^{}{\left(x\right)}\, \sin ^{}{\left(x\right)}\, \mathrm{d}x=2\, t\, \mathrm{d}t\end{array}

$\displaystyle{I=\int -1\,\mathrm{d}t}=-t=$ .... viz substituce

gyerpal · 03. 03. 2008 09:21

↑ andrew:
podľa akého vzorca si integroval?

thriller · 03. 03. 2008 09:47

↑ gyerpal:
řek' bych, že podle další substituce 3-t^2=u, -2tdt=du

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2008 15:16

neurčitý integrál

#2 27. 02. 2008 15:50

Re: neurčitý integrál

#3 27. 02. 2008 16:20 — Editoval robert.marik (27. 02. 2008 16:20)

Re: neurčitý integrál

#4 03. 03. 2008 09:21

Re: neurčitý integrál

#5 03. 03. 2008 09:47

Re: neurčitý integrál

Zápatí